二进制反码求和、原码、补码、逐位相“与”、逐位相“或”

       首先,数在计算机中是以二进制形式表示的;数分为有符号数和无符号数;原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法;无符号数全部按正数处理;一个有符号定点数的最高位为符号位,0是正,1是负。

一、二进制反码求和

规则:

从低位到高位逐列进行计算。0和0相加是0,0和1相加是1,1和1相加是0但要产生一个进位1,加到下一列。

即0+0=0;0+1=1;1+1=10。

如果最高位相加后产生进位,则最后得到的结果要加1。

注意事项:

  1. 反码运算时,其符号位与数值一起参加运算。

  2. 反码的符号位相加后,如果有进位出现,则要把它送回到最低位去相加(循环进位)。

  3. 用反码运算,其运算结果亦为反码。在转换为真值时,若符号位为0,数位不变;若符号位为1,应将结果求反才是其真值。

二、二进制补码、原码

规则:

正数的原码、反码、补码相同。

负数的补码:该数取绝对值,再取反,再+1(对反码加一)。

例如,-1的绝对值为1,即0000 0001,取反后为1111 1110,再加1,变成1111 1111,即为-1的反码。

负数的原码:将对应正数符号位改为1。

注意事项:

  1. 使用补码,可以将符号位和其它位统一处理。同时,减法也可按加法来处理。

  2. 两个用补码表示的数相加时,如果最高位(符号位)有进位,则进位被舍弃。

二进制反码求和、原码、补码、逐位相“与”、逐位相“或”_第1张图片

三、逐位相“与”、逐位相“或”

与:有一个为0则为0,否则为1;

即1与1=1,1与0、0与1、0与0都=0。

或:至少有一个为1则为1,否则为0;

即1或1、1或0、0或1都=1,0或0=0.

 

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