【算法实验四】--【动态规划】--装盘子

1203.装盘子

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描述

N人为了大快朵颐，行至云餐二楼，取了N个盘子，打了M个饺子。现欲将M个饺子装入N个盘子中，试问共有多少种不同的装法？
假设盘子足够大，并且盘子里可以什么都不放。注意像2 5 0和5 0 2之类的属于同一种放法。

 

输入

两个整数M、N(1=< M,N <=100)以空格隔开。

 

输出

单独一行输出共有几种装法。

 

输入样例

7 3

 

输出样例

8

题解：参照了这位大哥的博客，地址：https://blog.csdn.net/whing123/article/details/78149032，他讲的特别清楚，这里再赘述一下。

对于N个盘子M个饺子，有空盘子和没有空盘子放置方法。要注意比如1 2 3和3 2 1是同一种放置方法。这个思路的来源是完成一件事情有n类办法，那么完成这件事共有N=m1+m2+……+mn种不同的方法。那么放置的分类则分为有空盘子和没有空盘子的方法。当盘子数N大于饺子数M，必有N-M个空盘子，此时put(M,N)=put(M,M)；当饺子数大于等于盘子数即M>=N时，此时分为两类，有空盘子：即拿一个盘子不放，put(dum,plate-1)；没有空盘子：即首先在每个盘子放一个饺子就能保证没有空盘子，此时put(dum-plate,plate)。这就是全部的情况。结束标志为当只有一个盘子或者0/1个饺子时只有一种方法。否则总方法数就等于含有一个空盘子的方法数加不含空盘子的方法数。

综上所述，这个题属于很明显的递归，大概框架为：

int dp(int m,int n)
{
    if(n==1||m==0||m==1)//结束条件当只有一个盘子或者0/1个饺子时返回1
        return 1;
    else if(m

则整体代码如下：

#include 
#include
using namespace std;
int dp(int m,int n)
{
    if(n==1||m==0||m==1)//结束条件当只有一个盘子或者0/1个饺子时返回1
        return 1;
    else if(m

注：这个题主要难于解决办法，看用什么方法或者什么计算公式去解决。要区分出类似于2 3 2和3 2 2是同一种解决方法的问题，所以就采用基本思想为上述思想的方法来解决才能避免重复。