2020牛客暑期多校训练营（第一场）——B Infinite Tree

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题目大意

题解

首先，计算{1!, 2!, ..., n!}的“virual tree”；其次，要计算实际成本，请使用Segment Tree或Fenwick Tree.。（官方题解）

事实上大家基本使用“虚树”来求解这题（要将整棵树全部保存下来是不可能的），可以通过相邻节点的lca 建树。

我们先设数i，而i!分解质因数后会是这样的形式：p1​ x1 ​p2 ​x2​ p3​ x3​...pn​ xn​​(p1​

而我们的(i+1)!，在上面式子的基础上，会增加一些pj​上的x_jxj​的幂次，或者加入新的pn+1​。
我们设从右往左第一个幂次不等的质因数为pi，则在pi^xi​走完以后，i!会走pi−1​，而(i+1)!会继续走pi​，使(i+1)!的dfs序变大。

当(i+1)是一个质数时，显然第一个幂次不等的质因子就是新的pn+1​。在这种情况下dfs序会更小；
综上，在递归时，对于任意的 i∈[1,n),dfn[(i+1)!]>dfn[i!]恒成立。

所以，可以得出dep[i!]=∑xi​​

稍加思索，我们在这里要求的可以表示为dep[lca(i!,(i+1)!)]，而i！和(i+1)!的lca，就是pi​ pi+1​...pn​。

当i+1i+1是一个质数时，他们的lca为1构建虚树的过程，就是利用栈维护一条链，出现新的lca，而这个lca不会再和其它点再求lca。因此，只需要处理出i!和(i+1)!的lca的深度即可。

AC Code

#include
using namespace std;
#define N 100005
vectorv[N];//Infinite Tree
int n,vis[N],sum[N],le[N],ri[N];
long long s,ss,ans,a[N];
int main()
{
	for(int i=2;i=2;i--)
		{
			if(vis[i])continue;
			for(int j=0;(j