ACM暑假集训方法

做完这些你就牛了
OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信)
(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)

//以上期限:2009年4月1号之前完成!!
中级:
一.基本算法:  
    (1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)
    (2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.图算法:  
    (1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983)
    (2)最小费用最大流(poj2516,poj2195)
    (3)双连通分量(poj2942)
    (4)强连通分支及其缩点.(poj2186)
    (5)图的割边和割点(poj3352)
    (6)最小割模型、网络流规约(poj3308)
三.数据结构 .  
    (1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
    (2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)
    (3)树状树组(poj1195,poj3321)
    (4)RMQ. (poj3264,poj3368)
    (5)并查集的高级应用. (poj1703,2492)
    (6)KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索  
    (1)最优化剪枝和可行性剪枝  
    (2)搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724)
    (3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)
    
五.动态规划  
    (1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)
        (poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
    (2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)
    (3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.数学  
    (1)组合数学:  
       1.容斥原理.  
       2.抽屉原理.  
       3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).  
       4.递推关系和母函数.  
      
    (2)数学.  
       1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
       2.概率问题. (poj3071,poj3440)
       3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)  
    (3)计算方法.  
       1.0 /1分数规划. (poj2976)
       2.三分法求解单峰(单谷)的极值.  
       3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)
       4.迭代逼近(poj3301)
    (4)随机化算法(poj3318,poj2454)
    (5)杂题.
        (poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.计算几何学.  
       (1)坐标离散化.  
       (2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).  
           (poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
       (3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)
       (4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165 ,poj3429)

高级:
一.基本算法要求:  
     (1)代码快速写成,精简但不失风格  
         (poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
     (2)保证正确性和高效性.  poj3434
二.图算法:  
     (1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)
     (2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)
        (poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
     (3)最优比率生成树.  (poj2728)
     (4)最小树形图(poj3164)
     (5)次小生成树.  
     (6)无向图、有向图的最小环    
三.数据结构.  
     (1)trie图的建立和应用. (poj2778)
     (2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和在线算法  
         (RMQ+dfs)).(poj1330)
     (3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的
         目的).  (poj2823)
     (4)左偏树(可合并堆).  
     (5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).  
        (poj3415,poj3294)
四.搜索  
     (1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
     (2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
     (3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.动态规划  
     (1)需要用数据结构优化的动态规划.
        (poj2754,poj3378,poj3017)
     (2)四边形不等式理论.  
     (3)较难的状态DP(poj3133)
六.数学  
     (1)组合数学.  
       1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
       2.偏序关系理论.  
     (2)博奕论.  
       1.极大极小过程(poj3317,poj1085)
       2.Nim问题.  
七.计算几何学.  
     (1)半平面求交(poj3384,poj2540)
     (2)可视图的建立(poj2966)
     (3)点集最小圆覆盖.  
     (4)对踵点(poj2079)
     八.综合题.
     (poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)
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