常用排序算法原理简析

前言

    本文只作一些概念性说明，后续会整理每种排序算法的具体实现。个人知识和能力有限，搜集整理和理解可能不到位，如有错误，欢迎指正

插入排序原理

跑n-1趟，对于p=1到N-1趟，插入排序保证从位置0到位置p（数组也是从0开始计算）的数据是有序的，从后面每次拿一个数组往前面插，找到有序的位置（如此时51为被插入数，则在34到64之间）。需要使用两次for循环，时间复杂度为O（n^2）

希尔排序原理（缩减增量排序）

简单粗暴



计算效率取决于选择的缩减增量序列，只要序列最后最小的为1，任何增量序列都是可行的。最坏时间复杂度为n^2，而使用2^k-1的Hibbard增量序列的最坏运行事件为N^1.5

堆（优先队列）排序原理

堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值,小根堆相反(根可以理解为root)，示例如下：

利用堆本身的这种性质对数据进行排序，堆排序（HeapSort）：移除位在第一个数据的根节点，并做最大堆调整的递归运算，时间复杂度为O(nlogn)。

归并排序原理

迭代法如下：


递归法整体过程：

合并两个已排序的表，三个指针比较大小后移动到新的空白数组中
最坏运行时间复杂度为O(nlogn),所使用的比较次数几乎是最优的，充分利用递归。

快速排序原理

平均运行时间O(nlogn),最坏为O(n^2),最坏情况极难出现，其中的枢纽源选取最好使用随机的方式，或者使用中值（一般都使用这种），个人理解，和归并排序，归并最小的度是两个排序，而快排因为递归到最后一个，有一个中间值，一个左值，一个右值，所以是三个值。

冒泡排序原理

冒泡排序算法的运作如下：
1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
平均时间复杂度 O(n^2)，当都有序的时候的复杂度为O（n）

选择排序

它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
时间复杂度 О(n²)

参考

1. 《数据结构和算法分析–java语言描述第二版》
2. https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%8C%E5%B0%94%E6%8E%92%E5%BA%8F
3. http://baike.baidu.com/link?url=o5dfsnCX1oJg6Oms-5Sc7Wor25VhXWF_PUF5OI0rhQkv6MOVCGCa7b7zfO_RhIe2YFXjwpaBNyjiJ1Sz15DkzcjAqHIax5qOCxsVqJJNjiG5Cwbj8fSvF6daUBnXg4XP