【数据结构】树-哈夫曼树与哈弗曼编码

层层if判断就像是一棵一直往下的树，这种树叫做“判定树”。
如果90分以上的人很多，那么想得到grade = 5的结论，在这之前还需要进行4次判断，有点麻烦，还不如直接把这个判断放到if()中，作为首选判断条件更好

如果考虑到成绩分布

能够计算出平均查找效率就是
比例 × 第几次判断 = 3.15

修改判定树能优化查找效率，因此可以通过修改判定树来优化查找效率。
这就是哈夫曼树的思想

ANS：34、50、33
拿第三个为例，1、2到根节点的长度为3
3到根节点长度为2；4、5到根节点长度为2
WPL = 13 + 23 + 32 + 42 + 5*2 = 33

Huffman树的构造
给定权值{1,2,3,4,5}
取两个最小的，即1和2，合并成一个二叉树

再从新的权值组{3,3,4,5}里再选出2个最小的合并成一个新的树

再从{6,4,5}里挑2个最小的

此时这两个是独立的树

再剩下9、6合并，成一个完整的树

伪代码如下：

这里的T，可以理解为又是树，但我们只需考虑这个树的根节点，然后放到Huffman里组成了新的树
类似于两个链表合并成一个新链表
DeleteMin在之前的堆里面有讲过了，大意是删除根节点，然后将堆中（数组）最后一个元素拿到根节点，size–，再把这个节点往下进行判断-交换，产生一个新的最大/小堆

Huffman编码
对于一些字符，在内部会有一些编码方式，比方说，设a:1,e:0,s:10,t:11，那么有一串字符串为1011，那么它是怎么样的字符组合呢？
显然答案不唯一，产生了二义性
避免二义性的方法：
使用前缀码（prefix code）：任何字符的编码都不是另一字符编码的前缀
二叉树可用于编码
规定：左为0，右为1；字符只能在叶节点上

这样能保证字符唯一，内存消耗就是频率×代表的二进制代码
要达到消耗最小，这就是频率×权重的问题，自然能想到哈夫曼树