判断一个链表是否有环 && 找到环的入口

题目

• 设计一个算法完成以下功能：判断一个链表是否有环，如果有，找出换的入口且返回，否则返回NULL

解题思路

• 根据题意分析第一次相遇的情况，如图所示：(首先假设是有环的，因无环的情况不会相遇，可直接排除)

• soft指针和fast指针在红点处相遇，起点距离环入点为a，相遇点距离入点距离为x，L为环的长度，可得到方程：
  $$2\times (a+x)=n\times L+a+x$$
  化简得：$$a+x=n\times L$$

• 此时，让一个p1指向起点，p2指向相遇点，p1与p2速度保持一致，每次均移动一个位置进行遍历，对他俩的相遇时情况进行分析：

• 两者速度保持一致，当p1到达了入口时，行走距离为a，p2距离入点的距离为(x + a = n × L)%L=0，即：p2也到达入点，p1、p2在入口处相遇。

代码

• 以C为例

  LNode* FindLoopStart(LNode *head)
  {
  	LNode* fast=head,*slow=head;
  	while(slow!=NULL && fast->next!=NULL)
  	{
  		slow=slow->next;//每次走一步
  		fast=fast->next;
  		//此处修改
  		if(fast->next != NULL)//每次走两步
  			fast=fast->next;
  		if(slow==fast) break;//相遇
  	}	
  	if(slow==NULL || fast->next==NULL)
  		return NULL;//无环返回NULL
  	LNode *p1=head,*p2=slow;//分别指向起点和相遇点
  	while(p1!=p2)
  	{
  		p1=p1->next;
  		p2=p2->next;
  	}
  	return p1;//返回入口
  }