HDOJ 1010迷宫 +dfs+奇偶剪枝

问题：链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010 

小狗在古老的迷宫中发现了一个骨头，这使他迷恋了很多。 然而，当他拿起来，迷宫开始摇动，小狗可以感觉到地下沉。 他意识到骨头是一个陷阱，他拼命地走出了这个迷宫。

迷宫是M的大小为N的矩形。迷宫里有一扇门。 一开始，门关闭，它将在第T秒打开一段时间（不到1秒）。 因此，小狗不得不在第T秒钟到达门口。 在每秒钟，他可以将一个块移动到上，下，左和右相邻块之一。 一旦他进入一个街区，这个街区的地面将在下一秒开始下沉并消失。 他不能停留在一个街区超过一秒钟，也不能进入一个被访问的块。 可怜的小狗可以生存吗？ 请帮助他

'X': 不能进入
'S': 起点
'D': 出口
'.': 路

思路：这是一道标准的dfs题，但是dfs不剪枝的话一般都会超时。这里介绍一种奇偶剪枝的方法（也是看别人的博客学习的~）

奇偶剪枝:
把矩阵标记成如下形式:
0,1,0,1,0
1,0,1,0,1
0,1,0,1,0
1,0,1,0,1
很明显,如果起点在0 而终点在1 那显然 要经过奇数步才能从起点走到终点,依次类推,奇偶相同的偶数步,奇偶不同的奇数步。在读入数据的时候就可以判断,并且做剪枝,当然做的时候并不要求把整个矩阵0,1刷一遍,读入的时候起点记为(Si,Sj) 终点记为(Di,Dj) 判断(Si+Sj) 和 (Di+Dj) 的奇偶性就可以了。

|cur.x-end.x|+|cur.y-end.y|（因为只能上下左右行走）表示当前位置和终点的距离

若该距离为偶数，表明奇偶相同，要经过偶数步才能到达，剩余步数为M，（M-距离)&1，则表明M为奇数，不行；

若距离为奇数，需要经过奇数步。M也要为奇数。

所以temp=T-cnt-(|cur.x-end.x|+|cur.y-end.y|),if(temp&1||temp<0)直接retrun ;

当cnt==T到达终点时，返回true

代码如下：

#include
#include
#include
using namespace std;
char map[10][10]; 
int dir[4][2] = { {0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1} };
struct node
{
    int x, y;
};
int sx, sy, ex, ey,T;
int m, n;
bool dfs(node cur,int cnt)
{
    if (cur.x < 0 || cur.x >= m || cur.y < 0 || cur.y >= n)
        return 0;
    if (cur.x == ex&&cur.y == ey&&cnt == T)
        return 1;
    int temp = T - cnt - (abs(cur.x - ex) + abs(cur.y - ey));
    if (temp < 0 || temp & 1)//奇偶剪枝
        return 0;
    node next;
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        next.x = cur.x + dir[i][0];
        next.y = cur.y + dir[i][1];
        if (map[next.x][next.y] != 'X')
        {
            map[next.x][next.y] = 'X';//每个块只能走一次，所以走完就变成墙
            if (dfs(next, cnt + 1))
                return 1;
            map[next.x][next.y] = '.';
        }
        
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while (~scanf("%d%d%d", &m, &n,&T) && m + n + T != 0)
    {
        getchar(); int wall=0;
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                scanf("%c", &map[i][j]);
                if (map[i][j] == 'S')
                {
                    sx = i; sy = j;
                }
                else if (map[i][j] == 'D')
                {
                    ex = i; ey = j;
                }
                else if (map[i][j] == 'X')
                    wall++;
            }
            getchar();
        }
    node start; start.x = sx; start.y = sy;
    map[start.x][start.y] = 'X';
    if (m*n - wall < T)
    {
        cout << "NO\n";
        continue;
    }
        if(dfs(start,0))
            cout << "YES\n";
        else
            cout << "NO\n";
    }
    return 0;
}