归并排序学习小结

基本2-路归并排序：

将序列两两分组，将序列归并成[n/2]个组，组内单独排序

然后将这些组再两两归并

生成[n/4]个组，组内再单独排序

以此类推

直到只剩下一个组为止

归并排序的时间复杂度为O(nlogn)

2-路归并排序的核心在于如何将两个有序序列合并成一个有序序列

具体实现有两种方法：

1、递归实现

const int maxn=100;
void merge(int A[],int L1,int R1,int L2,int R2)//L2为R1+1
{
    int i=L1,j=L2;
    int temp[maxn],index=0;
    while(i<=R1&&j<=R2)
    {
        if(A[i]<=A[j])
        {
            temp[index++]=A[i++];
        }
        else
        {
            temp[index++]=A[j++];
        }
    }
    while(i<=R1)
        temp[index++]=A[i++];
    while(j<=R2)
        temp[index++]=A[j++];
    for(i=0;i

2、非递归

void mergeSort(int A[])
{
    for(int step=2;step/2<=n;step*=2)
    {
        for(int i=1;i<=n;i+=step)
        {
           int mid=i+step/2-1;
           if(mid+1<=n)
           {
               merge(A,i,mid,mid+1,min(i+step-1,n));
           }
        }
    }
}

如果题目只要求给出归并排序每一趟结束时的序列

完全可以使用sort来代替merge函数

void mergeSort(int A[])
{
    for(int step=2;step/2<=n;step*=2)
    {
        for(int i=1;i<=n;i+=step)
        {
           sort(A+i,A+min(i+step,n+1));
        }
    }
}