GMM-UBM

四、MAP自适应算法
在GMM-UBM系统框架中，UBM拟合出大量说话人的特征分布，目标用户的数据散落在UBM某些高斯分布的附近。其中自适应的过程就是将UBM的每个高斯分布向目标用户数据偏移。极大后验概率(MAP)算法就是解决这种问题的算法之一。

我们对目标用户的GMM模型自适应的过程分为两个步骤：

1、首先，使用目标说话人的训练数据计算出UBM模型的新参数(高斯权重、均值和方差)；

2、将得到的新参数与UBM模型的原参数进行融合，从而得到目标说话人的模型。

字不如图，一起来看图把吧

具体的计算方法如下：

1、给定GMM模型和目标说话人的训练矢量集X = (X1, X2…XT)。计算新的参数。

计算Xi和UBM中中第i个高斯分布的相似度：

然后计算新的权重、均值和方差参数：

2、由第一步得到的新参数和UBM原参数融合，得到最终的目标说话人模型：

其中，自适应参数用于调节新参数和UBM参数对最终模型的影响。归一化因子(可以理解为权重值的权重)γ可以保证各混合度的权重满足：

具体自适应参数的取值与具体模型有关，具体信息可以参考论文：话者确认中信道和时长失配补偿研究_胡群威

参考：
https://blog.csdn.net/weixin_38206214/article/details/81084456