【数据结构课程设计】哈夫曼编码译码的设计与实现

哈夫曼编码译码的设计与实现

1、课程设计目的

通过布置具有一定难度的实际程序设计项目，使学生进一步理解和掌握课堂上所学各种基本抽象数据类型的逻辑结构、存储结构和操作实现算法，以及它们在程序中的使用方法；使学生掌握分析问题，求解问题的方法并提高学生设计编程实现的能力。

2、课程设计要求

基本要求：

1. 要求利用C\C++语言来完成系统的设计；
2. 突出C语言的函数特征（以多个函数实现每一个子功能）或者C++语言面向对象的编程思想；
3. 画出功能模块图；
4. 进行简单界面设计，能够实现友好的交互；
5. 具有清晰的程序流程图和数据结构的详细定义；
6. 熟练掌握C语言或者C++语言的各种操作。

创新要求：

• 在基本要求达到后，可进行创新设计，如系统用户功能控制，改进算法的实现，实现友好的人机交互等等。

3、课程设计内容

问题描述和求解方法：

• 首先根据给定的n个字符的权值构造哈夫曼树。通过遍历此二叉树完成各字符的哈夫曼编码，另输入一组‘0’、‘1’代码构成的报文将其翻译成对应的字符信息。

4、设计与实现过程

#include
#include
#include
#include
#define MAX_MA 1000
#define MAX_ZF 100
using namespace std;

//哈夫曼树的顺序储存表示
typedef struct {
    int weight;  //结点的权值
    int parent,lchild,rchild;  //结点的双亲，左孩子，右孩子的下标
} HTNode,*HuffmanTree;  //动态分配数组来储存哈夫曼树的结点
//哈夫曼编码表的储存表示
typedef char **HuffmanCode;  //动态分配数组来储存哈夫曼编码

//在哈夫曼树HT中选择两个双亲域为0且权值最小的两个结点，并返回它们在HT中的序号s1和s2
void Select(HuffmanTree HT,int len,int &s1,int &s2) {  //len代表HT数组的长度
    int i,min1=0x3f3f3f3f,min2=0x3f3f3f3f;  //先赋予最大值
    for(i=1; i<=len; i++) {
        if(HT[i].weight<min1 && HT[i].parent==0) {
            min1=HT[i].weight;
            s1=i;
        }
    }
    int temp=HT[s1].weight;  //将原值存放起来，然后先赋予最大值，防止s1被重复选择
    HT[s1].weight=0x3f3f3f3f;
    for(i=1; i<=len; i++) {
        if(HT[i].weight<min2 && HT[i].parent==0) {
            min2=HT[i].weight;
            s2=i;
        }
    }
    HT[s1].weight=temp;  //恢复原来的值
}

//构造哈夫曼树HT
void CreatHuffmanTree(HuffmanTree &HT,int n) {
    int s1,s2;
    if(n<=1)
        return;
    int m=2*n-1;  //当n大于1时，n个叶子结点需要2*n-1个结点
    HT=new HTNode[m+1];  //0号单元未用，所以需要动态分配m+1个单元，HT[m]表示根结点
    //将1~m号单元中的双亲、左孩子，右孩子的下标都初始化为0 
    for(int i=1; i<=m; ++i) {
        HT[i].parent=0;
        HT[i].lchild=0;
        HT[i].rchild=0;
    }
    cout<<"请输入叶子结点的权值：";
    //输入前n个单元中叶子结点的权值
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        cin>>HT[i].weight;
    }
    //通过n-1次的选择、删除、合并来创建哈夫曼树
    for(int i=n+1; i<=m; ++i) {
        //在HT[k](1≤k≤i-1)中选择两个其双亲域为0且权值最小的结点，并返回它们在HT中的序号s1和s2
        Select(HT,i-1,s1,s2);
        //得到新结点i，从森林中删除s1，s2，将s1和s2的双亲域由0改为i
        HT[s1].parent=i;
        HT[s2].parent=i;
        //s1,s2分别作为i的左右孩子
        HT[i].lchild=s1;
        HT[i].rchild=s2;
        //i的权值为左右孩子权值之和
        HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;
    }
}

//哈夫曼编码
void HuffmanCoding(HuffmanTree HT,HuffmanCode &HC,int n) {
    //从叶子到根逆向求每个字符的哈夫曼编码，存储在编码表HC中
    HC=new char*[n+1];  //分配n个字符编码的编码表空间（头指针矢量）
    char *cd=new char[n];  //分配临时存放编码的动态数组空间
    cd[n-1]='\0';  //编码结束符
    //从叶子开始逐个字符求哈夫曼编码
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        int start=n-1;  //start开始时指向最后，即编码结束符位置
        int c=i;
        int f=HT[i].parent;  //f是指向结点c的双亲结点
        //从叶子结点开始向上回溯，直到根结点
        while(f!=0) {
            --start;  //回溯一次，start向前指向一个位置
            //判断是结点c是f的左孩子还是右孩子
            if(HT[f].lchild==c) {
                cd[start]='0';  //结点c是f的左孩子，则生成代码0
            } else {
                cd[start]='1';  //结点c是f的右孩子，则生成代码1
            }
            c=f;
            f=HT[f].parent;  //继续向上回溯
        }  //求出第i个字符的编码
        HC[i]=new char[n-start];  //为第i个字符编码分配空间
        strcpy(HC[i],&cd[start]);  //将求得的编码从临时空间cd复制到HC的当前行中
    }
    delete cd;  //释放临时空间
}

//哈夫曼译码
void HuffmanDecoding(HuffmanTree HT,char a[],char zf[],char b[],int n) {
    //a[]用来传入二进制编码，b[]用来记录译出的字符
    //zf[]是与哈夫曼树的叶子对应的字符，n是字符个数相当于zf[]数组的长度
    int q=2*n-1;  //q初始化为根结点的下标
    int k=0;  //记录存储译出字符数组的下标           
    for(int i=0; a[i]!='\0'; i++) {  //for循环结束条件是读入的字符是结束符
        //判断读入的二进制字符是0还是1
        if(a[i]=='0') {
            //读入0，把根结点(HT[q])的左孩子的下标值赋给q，
            //下次循环的时候把HT[q]的左孩子作为新的根结点
            q=HT[q].lchild;
        } else if(a[i]=='1') {
            //读入1，把根结点(HT[q])的右孩子的下标值赋给q，
            //下次循环的时候把HT[q]的右孩子作为新的根结点
            q=HT[q].rchild;
        }
        //判断HT[q]是否为叶子结点
        if(HT[q].lchild==0 && HT[q].rchild ==0) {
            //如果读到一个结点的左孩子和右孩子都为0，是叶子结点，
            //说明已经译出一个字符，该字符的下标就是找到的叶子结点的下标
            b[k++]=zf[q];  //把下标为q的字符赋给字符数组b[]
            q=2*n-1;  //初始化q为根结点的下标
        } //继续译下一个字符的时候从哈夫曼树的根结点开始
    }
    //译码完成之后，用来记录译出字符的数组由于没有结束符输出的时候会报错，
    //所以紧接着把一个结束符加到数组最后
    b[k] = '\0';
}

void menu() {
    cout<<"\n\n\n";
    cout<<"\t\t*************************************************"<<endl;
    cout<<"\t\t******                                     ******"<<endl;
    cout<<"\t\t******     欢迎使用哈夫曼编码与译码程序    ******"<<endl;
    cout<<"\t\t******                                     ******"<<endl;
    cout<<"\t\t*************************************************"<<endl;
    cout<<"\n\n\n";
    cout<<"正在为您跳转到主菜单，请稍等..."<<endl;
    Sleep(2000);
    system("CLS");
    int n;//记录要编码的字符个数
    char a[MAX_MA];//储存输入的二进制字符
    char b[MAX_ZF];//存储译出的字符
    char zf[MAX_ZF];//储存要编码的字符
    HuffmanTree HT=NULL;//初始化树为空树
    HuffmanCode HC=NULL;//初始化编码表为空表
    while(1) {
        system("date/t");
        system("time/t");
        cout<<" =============================================================================\n";
        cout<<"||                ★★★★★★★哈夫曼编码与译码★★★★★★★                ||\n";
        cout<<"||============================================================================||\n";
        cout<<"||============================================================================||\n";
        cout<<"||                     【1】--- 创建哈夫曼树                                  ||\n";
        cout<<"||                     【2】--- 进行哈夫曼编码                                ||\n";
        cout<<"||                     【3】--- 进行哈夫曼译码                                ||\n";
        cout<<"||                     【4】--- 退出程序                                      ||\n";
        cout<<" ==============================================================================\n";
        cout<<"请输入数字来选择对应的功能：";
        int num;
        if(!(cin>>num)) {
            system("CLS");
            cout<<"输入格式错误！请重新输入："<<endl;
               cin.clear();
               cin.sync();
               cin.ignore();
        } else {
            switch(num) {
                case 1:
                    system("CLS");
                    cout<<"请输入字符个数:";
                    cin>>n;
                    cout<<"请依次输入"<<n<<"个字符: ";
                    for(int i=1; i<=n; i++)
                        cin>>zf[i];
                    CreatHuffmanTree(HT,n);
                    cout<<endl;
                    cout<<"创建哈夫曼成功！下面是该哈夫曼树的参数输出："<<endl;
                    cout<<endl;
                    cout<<"结点"<<"\t"<<"字符"<<"\t"<<"权值"<<"\t"<<"双亲"<<"\t"<<"左孩子"<<"\t"<<"右孩子"<<endl;
                    for(int i=1; i<=2*n-1; i++) {
                        cout<<i<<"\t"<<zf[i]<<"\t"<<HT[i].weight<<"\t"<<HT[i].parent <<"\t"<< HT[i].lchild<<"\t"<<HT[i].rchild<<endl;
                    }
                    getch();
                    system("CLS");
                    break;
                case 2:
                    system("CLS");
                    HuffmanCoding(HT, HC, n);
                    cout<<"生成哈夫曼编码表成功！下面是该编码表的输出："<<endl;
                    cout<<endl;
                    cout<<"结点"<<"\t"<<"字符"<<"\t"<<"权值"<<"\t"<<"编码"<<endl;
                    for(int i=1; i<=n; i++) {
                        cout<<i<<"\t"<<zf[i]<<"\t"<<HT[i].weight<<"\t"<<HC[i]<<endl;
                    }
                    getch();
                    system("CLS");
                    break;
                case 3:
                    system("CLS");
                    cout<<"请输入想要翻译的一串二进制编码：";
                    cin>>a;
                    HuffmanDecoding(HT,a,zf,b,n);
                    cout<<"译码成功！翻译结果为："<<b<<endl;
                    getch();
                    break;
                case 4:
                    cout<<"\n\n\n\n\n";
                    cout<<"\t\t*************************************************"<<endl;
                    cout<<"\t\t******                                     ******"<<endl;
                    cout<<"\t\t******     谢谢使用哈夫曼编码与译码程序    ******"<<endl;
                    cout<<"\t\t******                                     ******"<<endl;
                    cout<<"\t\t*************************************************"<<endl;
                    exit(0);
                default:
                    system("CLS");
                    cout<<"输入错误！没有此功能！请重新输入！"<<endl;
                    cout<<endl;
            }    
        }
    }
}

int main() {
    system("color 3F");
    menu();
    return 0;
}

测试结果如下：
开始界面：

操作界面：

结束界面：

【1】— 创建哈夫曼树

【2】— 进行哈夫曼编码

【3】— 进行哈夫曼译码