落谷p3387 （tarjan缩点+拓扑排序）

https://www.luogu.org/problem/P3387

                 时间一晃一晃就过去了

  

 

一下午瞎捣鼓捣鼓又没了，总结一下这几个模板回宿舍。。。

这个题主要就是用到了tarjan缩点，将一个强连通分量里所有点缩成一个点，其中很重要的一步就是low【u】=min(low【u】，low【v】),其中v是u->v这条边的终点。感性理解一下，在一个强联通分量里面，能过去，能回来，就能把所有的low【】，都更新为同一个low【】。但是在求割点的时候必须要写成low【u】=min（low【u】，num【v】），这个可以感性理解为不能越过当前点的父节点。

还有一个之前不太清楚的是，还需要用一个vis数组，如果vis【u】=0且num【u】=0，那么这个点就是没有被访问过，如果vis【u】=0但是num【u】！=0，意思就是这个点已经属于某个强连通分量了，也就是说他已经被退栈了。

还用到一个拓扑排序，直接按照拓扑序列访问每个点，同时更新这个点最大值。、

代码：借鉴了一下落谷点赞最多的一篇题解。。

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=10000+10;
const int maxm=100000+10;
int n,m,x,y,k,idx,top;
int val[maxn],head[maxn],node[maxn],num[maxn],low[maxn],st[maxn],vis[maxn];
int H[maxn],in[maxn],dis[maxn];
struct Edge
{
	int before;
	int from;
	int to;
}e[maxm],E[maxm];
void add(int u,int v)
{
    e[++k].before=head[u];
    e[k].from=u;
    e[k].to=v;
    head[u]=k;
}
void tarjan(int u)
{
    low[u]=num[u]=++idx;
    st[++top]=u;
	vis[u]=1;
    for (int i=head[u];i!=-1;i=e[i].before)
    {
        int v=e[i].to;
        if(!num[v]) 
		{
       		tarjan(v);
        	low[u]=min(low[u],low[v]);
   		 }
        else if(vis[v])
        {
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
    }
    if(num[u]==low[u])
    {
        int t;
        while(t=st[top--])
        {
            node[t]=u;
            vis[t]=0;
            if (u==t) break;
            val[u]+=val[t];
        }
    }
}
int topo()
{
    queue  q;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
    	if (node[i]==i&&!in[i])
   	    {
    	    q.push(i);
  	     	dis[i]=val[i];
   		}
	} 
    while (!q.empty())
    {
        int k=q.front();q.pop();
        for (int i=H[k];i;i=E[i].before)
        {
            int v=E[i].to;
            dis[v]=max(dis[v],dis[k]+val[v]);
            in[v]--;
            if (in[v]==0) 
			q.push(v);
        }
    }
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    ans=max(ans,dis[i]);
    return ans;
}
int main()
{
	memset(H,-1,sizeof H);
	memset(head,-1,sizeof head);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&val[i]);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    if (!num[i]) 
	tarjan(i);
	k=0;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=node[e[i].from],y=node[e[i].to];
        if (x!=y)
        {
            E[++k].before=H[x];
            E[k].to=y;
            E[k].from=x;
            H[x]=k;
            in[y]++;
        }
    }
    printf("%d",topo());
    return 0;
}