冒泡排序基本思想及其复杂度分析

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* 冒泡排序：（稳定算法）
* 基本思想：冒泡排序属于比较简单的排序，以非递减为例，依次遍历数组，发现a[i]>a[i+1}的情况，swap(a[i],a[i+1])
* 直到没有逆序的数据，完成排序
* 可以用两个for循环嵌套实现，外层控制遍历次数，内层用来实现交换
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* 也可以用一个boolean类型变量来控制是否有交换发生，如果没有交换，表明已经正序，可以直接输出
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* 复杂度 分析：
* 很明显，冒泡排序最好情况是数组已经有序的情况，此时只需要遍历一次数据，没有交换发生，结束排序，时间复杂度为O(n)
* 那最坏情况下的冒泡就是逆序，此时你需要遍历n-1次数据，（数据为 3  2   1，一次遍历为2 1 3 ，二次遍历 1 2 3 结束  ），
* 此时的时间复杂度为O(n^2) 
* 平均情况下也为O(n^2) 需要注意的是平均情况并不是与最坏情况下的时间复杂度相等，
* 平均的时间复杂度=sum(Pi*f(n));Pi为每种情况出现的概率，计算起来有些困难，在这里直接用前辈的结果
* 空间复杂度：只需要一个temp临时变量来交换数据，所以O(1)
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* Ps：冒泡排序在数组基本有序，只有零星逆序的情况下效率极高
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public static void bubbleSort1(int[] a){
		for (int k = 1; k < a.length ; k++) {
			for (int i = 0; i < a.length - k; ++i) {
				if (a[i] > a[i + 1]) {
					int temp = a[i];
					a[i] = a[i + 1];
					a[i + 1] = temp;
				}
			}
		}
	
		
	}
	
	public static void bubbleSort2(int[] a) {
		boolean bol = true;
		while (bol) {
			bol = false;
			for (int i = 0; i < a.length - 1; ++i) {
				if (a[i] > a[i + 1]) {
					int temp = a[i];
					a[i] = a[i + 1];
					a[i + 1] = temp;
					bol = true;
				}
			}
		}

	}

 

 

 

Ps:博文为博主的学习笔记，算法只是按照自己的理解简单分析，初学者建议看详细的图文讲解，如果有错误，欢迎交流指正