RMQ-洛谷P2216 [HAOI2007] 理想的正方形

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2216
一开始我想了个前坠和，后来发现有bug；
过了一个月发现是二维线段树水题，但好像二维线段树太麻烦；
然后看了题解；
1.二维倍增RMQ
2.单调队列*2；
那我都打一打把；

---

二维倍增RMQ
ma[i][j][k]表示
i,j~i+(1<<
k)-1,
j+(1<<
k)-1)
的最大值
然后直接无脑RMQ；
注意一下区间边界要不要+1要不要-1；
这种问题模拟即可

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define Ll long long
using namespace std;
int ma[1001][1001][11],mi[1001][1001][10];
int n,m,q,x,y,z,ans;
int RMQ(int x,int y,int xx,int yy){
    return max(max(ma[x][y][z],ma[xx-(1<1][yy-(1<1][z]),max(ma[x][yy-(1<1][z],ma[xx-(1<1][y][z]))-
           min(min(mi[x][y][z],mi[xx-(1<1][yy-(1<1][z]),min(mi[x][yy-(1<1][z],mi[xx-(1<1][y][z]));
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++){
        scanf("%d",&x);
        ma[i][j][0]=mi[i][j][0]=x;
    }
    for(int k=1;(1<m);k++)
    for(int i=1;i<=n-(1<1;i++)
    for(int j=1;j<=m-(1<1;j++){
        ma[i][j][k]=max(max(ma[i][j][k-1],ma[i+(1<<(k-1))][j+(1<<(k-1))][k-1]),
                        max(ma[i][j+(1<<(k-1))][k-1],ma[i+(1<<(k-1))][j][k-1]));
        mi[i][j][k]=min(min(mi[i][j][k-1],mi[i+(1<<(k-1))][j+(1<<(k-1))][k-1]),
                        min(mi[i][j+(1<<(k-1))][k-1],mi[i+(1<<(k-1))][j][k-1]));
    }
    ans=1e9;
    z=0;
    while((1<<(z+1))<q)z++; 
    for(int i=1;i<=n-q+1;i++)
    for(int j=1;j<=m-q+1;j++)ans=min(ans,RMQ(i,j,i+q-1,j+q-1));
    printf("%d",ans);
}

---

单调队列*2
本来以为很水，然后打了40分种；
错误1是+1-1搞错了，检查了好半天；
所以关于区间边界的这种一定要预先算好；
然后是复制优先队列时数组搞错了；
….
当然的，时空复杂度，单调队列明显优于RMQ

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define Ll long long
using namespace std;
int a[1001][1001],mi[1001][1001],ma[1001][1001],q[1001];
int n,m,p,l,r,ans;
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        l=1;r=0;q[0]=0;a[i][0]=1e9+1;
        for(int j=1;jwhile(r>=l&&a[i][q[r]]<=a[i][j])r--;
            q[++r]=j;
        }
        for(int j=p;j<=m;j++){
            while(r>=l&&a[i][q[r]]<=a[i][j])r--;
            q[++r]=j;
            while(q[l]+p-1ma[i][j-p+1]=a[i][q[l]];
        }
        l=1;r=0;q[0]=0;a[i][0]=-1e9;
        for(int j=1;jwhile(r>=l&&a[i][q[r]]>=a[i][j])r--;
            q[++r]=j;
        }
        for(int j=p;j<=m;j++){
            while(r>=l&&a[i][q[r]]>=a[i][j])r--;
            q[++r]=j;
            while(q[l]+p-11]=a[i][q[l]];
        }
    }
    for(int j=1;j<=m-p+1;j++){
        l=1;r=0;q[0]=0;a[0][j]=1e9+1;
        for(int i=1;iwhile(r>=l&&ma[q[r]][j]<=ma[i][j])r--;
            q[++r]=i;
        }
        for(int i=p;i<=n;i++){
            while(r>=l&&ma[q[r]][j]<=ma[i][j])r--;
            q[++r]=i;
            while(q[l]+p-1ma[i-p+1][j]=ma[q[l]][j];
        }
        l=1;r=0;q[0]=0;a[0][j]=-1e9;
        for(int i=1;iwhile(r>=l&&mi[q[r]][j]>=mi[i][j])r--;
            q[++r]=i;
        }
        for(int i=p;i<=n;i++){
            while(r>=l&&mi[q[r]][j]>=mi[i][j])r--;
            q[++r]=i;
            while(q[l]+p-11][j]=mi[q[l]][j];
        }
    }
//  cout<for(int i=1;i<=n;i++){
//  for(int j=1;j<=m;j++)cout<<ma[i][j]<<' ';cout<1e9;
    for(int i=1;i<=n-p+1;i++)
    for(int j=1;j<=m-p+1;j++)ans=min(ans,ma[i][j]-mi[i][j]);
    printf("%d",ans);
}

转载于:https://www.cnblogs.com/largecube233/p/6797941.html