HDOJ1010(DFS)

题目连接

这是最初的代码，没有经过剪枝，自然TLE，DFS很大的一个特点就是要搜遍全图，很耗时间，如果你按F10去一步步调试，将会按到天昏地暗（我就是这么做的），它会把每个能到达的节点都做一遍DFS，不过没关系，先理解最初始的代码，理解了再去剪枝

#include
using namespace std;
int si, sj,ei, ej,n,m,flag,t;
char map[8][8];
int dir[4][2] = { {0,1},{1,0}, {-1,0},{0,-1} };
void dfs(int a, int b, int cost_time)
{
    if (a > n || a<1 || b>m || b < 1)return;
    if (cost_time == t&&ei == a&&ej == b)flag = 1;
    if (flag)return;
    for(int i=0;i<4;i++)
        if (map[a + dir[i][0]][b + dir[i][1]] !='X')
        {
            map[a + dir[i][0]][b + dir[i][1]] = 'X';
            dfs(a + dir[i][0], b + dir[i][1],cost_time+1);
            map[a + dir[i][0]][b + dir[i][1]] = '.';
        }
    return;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m>>t&&n&&m&&t)
    { 
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= m; j++)
            {
                cin >> map[i][j];
                if (map[i][j] == 'S') { si = i; sj = j; }
                if (map[i][j] == 'D') { ei = i; ej = j; }
            }
        flag = 0;
        map[si][sj] = 'X';
        dfs(si, sj, 0);
        if (flag)cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
    }
}

接下来我们考虑怎么去剪枝，即不能剪多了，也要尽量多剪

最重要的一个剪枝，奇偶性剪枝：

先复习一个很蠢的知识：奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数
也就是说只要是相同奇偶性的两个数相减，结果就是偶数

在地图的底层附加一个01MAP

会发现从0->1肯定需要奇数步，从0->0需要偶数步，

void dfs(int a, int b, int cost_time)

cost_time表示从起点(si，sj)走到(a,b)点花费的时间，
从(a,b)走到终点(ei，ej)的步数为abs(ei-a)+abs(ej-b),
(t-temp)-(abs(ei-a)+abs(ej-b))：这个式子表示到终点还剩余的时间和花费的步骤之差(其实(abs(ei-a)+abs(ej-b))*n才表示花费的步骤，但是在这个式子里只需要花费步骤的最小值和奇偶性就够了，也就不需要*n)
这个式子就用到了那个很蠢的知识，只要判断这个式子值的奇偶性，就可以起到奇偶性剪枝的作用。

void dfs(int a, int b, int cost_time)
{
    int temp;
    if (a > n || a<1 || b>m || b < 1)return;
    if (cost_time == t&&ei == a&&ej == b)flag = 1;

    temp = (t - cost_time) - (abs(ei - a) + abs(ej - b));
    if (temp < 0 || temp & 1)return;

    if (flag)return;
    for(int i=0;i<4;i++)
        if (map[a + dir[i][0]][b + dir[i][1]] !='X')
        {
            map[a + dir[i][0]][b + dir[i][1]] = 'X';
            dfs(a + dir[i][0], b + dir[i][1],cost_time+1);
            map[a + dir[i][0]][b + dir[i][1]] = '.';
        }
    return;
}

将奇偶性剪枝放入代码，就可以解决TLE的问题，当然还有其他零散的剪枝