Concerts Gym - 101669A DP

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题目大意：

用A-Z表示音乐会，第一行给出一个k（1e3）和n（1e4），然后给出26个整数表示A-Z的音乐会听完之后要休息的天数，此期间不能去听音乐会，再然后给出一个长度为k的序列，表示John 计划听的音乐会，可以不连续，注意有时间间隔，可能有重复的要听的音乐会（eg：AAA），最后给出一个长度为n的序列，表示John得到的演出会的时间表，每天一场音乐会，求John按他的顺序听够k天音乐会，有多少种可能，结果mod  1e9+7；

题目思路：

长度为k的串为t串，长度为n的串为s串，s和t都从第0位开始，

用a数组保存听完第A-Z场音乐会需要休息多少天，a[0]代表第A场的休息天数

dp[1e3][1e4]，dp[i][j]表示按顺序听够t串的i场音乐会，到s串的第j位，有多少种可能；dp[i][j]都从1开始；

听完第A场音乐会，只要间隔a[0]天及以上的天数以后的音乐会都可以听，所以每次dp[i][j]都要继承dp[i][j-1];

遍历一遍s串，如果s[i] = t[j]，那么dp[j][i]=(dp[j][i-1]+dp[j-1][i-a[t[j-2]-'A']-1])%mod;

如果末尾能匹配上，也要继承前j-1场能匹配上的数量；

如果s[i] ！= t[j]，那么dp[j][i]=dp[j][i-1];

ac代码：

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;

ll n,k;
const int maxn=1e4+10;
const int mod=1e9+7;
ll dp[1010][maxn];//结果
ll a[30];//休息天数

int main()
{
    scanf("%lld%lld",&k,&n);
    for(int i=0;i<26;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    string s,t;
    cin>>t>>s; 
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=s.size();i++){
        for(int j=1;j<=k;j++){
            if(t[j-1]==s[i-1]){
                if(j==1) dp[j][i]=(dp[j][i-1]+1)%mod;
//第1场不需要考虑前面的场了，直接继承前一位的结果并加一
                else if(i-a[t[j-2]-'A']-1>0) dp[j][i]=(dp[j][i-1]+dp[j-1][i-a[t[j-2]-'A']-1])%mod;
            }
            else dp[j][i]=dp[j][i-1];
        }
    }
    printf("%lld\n",dp[k][n]);//直接输出结果
    return 0;
}