LeetCode——剑指 Offer 10-1斐波那契数列

题目

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

思路

在上一篇博客中，已经写了很多种关于这个斐波那契数列的解法了，这里就利用最高效的那种，就是，因为数值变大了，所以，需要将结果数组 变为long类型，等到最后再强转一下就好了！

代码

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if (n<=1)
            return n;
        //基础矩阵
        long base[][]={
                    {1,1},
                    {1,0}
                    };

        //结果数组
        long result[][]={
                {1,1},
                {0,0}
        };
        int test=n-2;//实际需要矩阵相乘的次数
        while(test>0)
        {
            if((test&1)==1) multiply(result,base);//矩阵的 2的n次方是否需要进入到结果中
            multiply(base,base);//计算矩阵的两次，四次，。。。。
            test>>=1;
        }
        return (int)result[0][0]%1000000007;
    }

    //两个矩阵相乘
    public void multiply(long[][] A, long[][] B) {
        long x = ((A[0][0] * B[0][0])%1000000007 + (A[0][1] * B[1][0])%1000000007)%1000000007;
        long y = ((A[0][0] * B[0][1])%1000000007 +(A[0][1] * B[1][1])%1000000007)%1000000007;
        long z = ((A[1][0] * B[0][0])%1000000007+ (A[1][1] * B[1][0])%1000000007)%1000000007;
        long w = ((A[1][0] * B[0][1])%1000000007 + (A[1][1] * B[1][1])%1000000007)%1000000007;

        A[0][0] = x;
        A[0][1] = y;
        A[1][0] = z;
        A[1][1] = w;
    }

    //把矩阵B赋值给矩阵A
    public void voluation(long A[][],long B[][])
    {
        A[0][0]=B[0][0];
        A[0][1]=B[0][1];
        A[1][0]=B[1][0];
        A[1][1]=B[1][1];
    }

}

结果

就利用了一个矩阵快速幂来求解，因为有上一个题目的基础，这个不难！
斐波那契数列多种解法