2020 Multi-University Training Contest 4 L-Last Problem

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题目描述
在一个无限的方格中，想要填一个数$n$,其上下左右必须有$n-1,n-2,n-3,n-4$，小于$5$的数填到$1$为止即可，$1$可以无限填。问构造方法
思路
从后往前的考虑，假如说最后的数字是$n$,那么它四周的数字就是$n-a,n-b,n-c,n-d$，同理递推到$n-d$，其左边的数字就变成了$n-d-b$，递推到$n-a$，其下面的数字就是$n-a-c$，考虑一个数字可以共用到其上下左右，就要这样构造，然后可以发现$a+c=b+d$，那么就可以当作$a=1,b=2,c=4,d=3$,倒着跑一遍dfs即可。但是直接dfs会爆输出限制，需要类似于记忆化搜索一样，记录一下是否重复构造，如果不重复再进行构造。

代码

#include
using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
map<PII, int> g;

void dfs(int x, int y, int n) {
    if(n <= 0) return;
    if(g[{x, y + 1}] != n - 1) {
        dfs(x, y + 1, n - 1);
    }
    if(g[{x - 1, y}] != n - 2) {
        dfs(x - 1, y, n - 2);
    }
    if(g[{x + 1, y}] != n - 3) {
        dfs(x + 1, y, n - 3);
    }
    if(g[{x, y - 1}] != n - 4) {
        dfs(x, y - 1, n - 4);
    }
    g[{x, y}] = n;
    printf("%d %d %d\n", x, y, n);
}

void solve() {
    int n; cin >> n;
    dfs(0, 0, n);
}

int main() {
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    solve();
    return 0;
}