问题七十：计算机图形中的采样（Sampling）

为什么要学“采样”？

这个问题的答案估计很多。每个人都可能自己的答案，当然也有官方标准的答案。

别人的答案、或者官方标准的答案，与我何干？

我只是在学习“Ambient Occlusion”时需要对光线撞击点处的上半球面进行采样，以便得到阴影光线的方向。仅此而已。

 

参考书籍《Ray Tracing from the Ground Up》。

书上有关于如下知识点的详细介绍，咱不赘述。

 

在这里，我们只做三件事情：

1，对比各种采样技术：罗列各种采样技术，对比它们在单位正方形上的采样结果。

2，“采样”类的架构：定义Sampler为基类，各种采样技术对应的类都是继承Sampler。明确子类和父类的“分工”。

3，映射采样点：将采样点从单位正方形映射到单位圆和单位半球（这个结果后面会用到）。

 

70.1 采样技术的分类

我们这里会罗列的采样技术有：Random Sampling、Jittered Sampling、n-Rooks Sampling、Multi-Jittered Sampling、Hammersiley Sampling。

对于这些“奇奇怪怪”的采样技术，我们需要知道的是：

它们各自采用自己的方式来做同一件事情，那就是对单位正方形进行采样，最后的结果都是得到单位正方形上所有采样点的（二维）坐标（如下方红色方框示意）。

顺便说一句：后续，我们在“映射采样点”章节做的事情就是：将单位正方形上得到的采样点引射到其他图形上去。

 

70.1.1 Random Sampling

70.1.2 Jittered Sampling

70.1.3 n-Rooks Sampling

70.1.4 Multi-Jittered Sampling

70.1.5 Hammersley Sampling

 

70.2 程序架构

Sampler类的定义：

Multi-Jittered Sampling类的定义：

 

70.3 采样点映射

70.3.1将单位正方形上的采样点映射到单位圆上

70.3.2将单位正方形上的采样点映射到单位半球面上

若原采样点是通过Hammersley Sampling得到的，映射后的结果如下：

 

若原采样点是通过Regular Sampling得到的，映射后的结果如下：

70.4 其他说明

Referrance

[1]. Kevin Suffern, Ray Tracing from theGround Up, A K Peters Ltd, 2007.