稍微高级的一点的素数判断方法(试除法，欧拉筛选法，根据素数分布的方法，Miller-Rabin素性测试法）C/C++

//素数判断有很多方法，试除法是平时常用的方法，筛选法我只举个埃拉托色尼筛选法和欧拉筛选，当然为了快还有一些其它的筛选方法，根据素数的分布来判断素数也是一种很有效率的方法，Miller-Rabin算法是针对很大的数来讨论的(当然小一点的数也可以判断）

 

//试除法判断素数

bool JudgePrime(int n)
{
    if(n==2)
        return true;
    if(n%2==0)
        return false;
    for(int i=3;i*i<=n;i++)
        if(n%i==0)
            return false;
    return true;
} 

//埃拉托色尼筛选法--用空间换时间（申请全局变量最好） 
bool prime[1000]; //用布尔数组是为了节约空间，一千万个数也就那么10M左右...
void IsPrime()
{
    prime[0]=false;
    prime[1]=false;
    for(int i=2;i<1000;i++)
        prime[i]=true;
    for(int i=2;i<1000;i++){
        if(prime[i]==true){
            for(int j=i*2;j<1000;j+=i)    //j=i*i数据容易溢出
                prime[j]=false; 
        }
    }
}

//欧拉筛选                                 //网上摘抄的，有空有需要再翻译一下

const int MAXN=3000001;
int prime[MAXN];//保存素数 
bool vis[MAXN];//初始化 
int Prime(int n)
{
    int cnt=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=2;i     {
        if(!vis[i])
        prime[cnt++]=i;
        for(int j=0;j         {
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)//关键 
            break;
        }
    }
    return cnt;//返回小于n的素数的个数 
} 

 

//根据素数的分布去判断

bool IsPrime(int n)
{
    if(n==2 || n==3)
        return true;
    if(n%6!=1 && n%6!=5)
        return false;
    for(int i=5;i*i<=n;i+=6)
        if(n%i==0 || n%(i+2)==0)//为什么判断i,i+2;应该是因为每一个合数它拆分最后都能拆成素数的乘积    
            return false;//我猜是这个原因，然而因为素数分布都在6倍数的两旁，所以判断i,i+2也就相当于判断素数     
    return true;
}
 

//Miller-Rabin素性测试

#include  
#include  
#include  
#include  
#include  
#include

int a[5]={2,3,7,61,24251};
//如果选用2, 3, 7, 61和24251作为底数，那么10^16内唯一的强伪素数为46856248255981
long long Random( long long n )            //生成[ 0 , n ]的随机数，用随机数也可以
{
    return ((double)rand( ) / RAND_MAX*n + 0.5);
}

long long FastExpMod(long long a,long long b,long long c)    //快速幂取模 a^b%c
{
    long long ans=1;
    while(b){
        if(b&1)
            ans=(ans*a)%c;
        a=(a*a)%c;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
bool witness(int a,long long n)   //正向迭代 
{
    long long p=n-1;
    long long x=FastExpMod(a,p,n);
    if(x==n-1) return true;
    else
    {
        long long w;
        do
        {
            p>>=1;
            w=FastExpMod(a,p,n);
            if(w==n-1) return true;
            else if(w!=1) return false;
        }
        while((p&1)!=1);

        if(w==1||w==n-1) return true;
        else return false;
    }
}

bool miller_rabin( long long n )  //检验n是否是素数
{
 
    if(n == 2)
        return true;
    if(n < 2 || n % 2 == 0)
        return false;                //如果是2则是素数，如果<2或者是>2的偶数则不是素数
//    for(int i = 1; i <=10; i++)  //做times次随机检验
//    {
//        long long a = Random( n - 2 ) + 1; //得到随机检验算子 a
//            printf("%d\t",a);
//        if(!witness( a, n ))                        //用a检验n是否是素数
//            return false;
//    }
//    return true;
    for(int i=0;i<5;i++)
        if(!witness(a[i],n))
            return false;
    return true;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==2 || n==3 || n==7 || n==61 || n==24251)
            printf("yes\n");
        else if(miller_rabin(n)) 
            printf("yes\n");
        else 
            printf("no\n");
    }
    return 0;
}

额,就这样.