深信服笔试

寻找恋人

具体的题目描述和解题过程可参见 程序员的数学之寻找恋人

三门问题

具体题目描述和解题过程可参见 有趣的三扇门问题（Monty Hall Problem）和 通过三门问题解释贝叶斯概率

sizeof 的问题

在这里做一个统一的解答：

常规

string s = "hello";
char str1[] = "Hello" ;
char str2[5] = {'H','e','l','l','o'};
char str3[6] = {'H','e','l','l','o','/0'};
char *p1 = "Hello";
char *p2[]={"hello","world"}; 
char *p3 = (char*)malloc(100);
char *p4 = (void*)malloc(100);
int n = 10;
int *q = &n;
char a[10] = "abc\0def";

1. sizeof(s) = 32
   对于String类型。每个编译器给分配内存的空间都是一定的，这里是32Byte。所以，不管字符串长度多长，内存分配都是32。当然也有4,16等情况，因编译期不同而不同。
2. sizeof (str1) = 6 (自动加了’/0’) strlen (str1 ) = 5 (字符串的长度)
3. sizeof (str2) = 5 (字符数组的大小) strlen (str2) = 未知 (该字符串缺少结束符’/0’)
4. sizeof (str3) = 6 (字符数组的大小) strlen (str3) = 5 (该字符串的长度为5)
5. sizeof (p1) = 4 (p1是一个指针，大小为4)
6. sizeof (p2) = 8 (p2是长度为2的字符串数组)
7. sizeof (p3) = 4 (p3是一个指针) sizeof(p4) = 4 (p4是一个指针)
8. sizeof (n) = 4 (整型大小为4)
9. sizeof (q) = 4 (q是一个指针，大小为4)
10. sizeof(a) = 10 (整个数组的长度) strlen(a) = 3 (字符串以‘\0’为结束标志，strlen只计算可见字符，而不会包含结束字符‘\0’)

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函数参数

void Function1( char p[],int num ){
    cout << sizeof(p);
}
void Function2( int p[],int num ){
	cout << sizeof(p);
}

11. 4 (数组在做为函数参数时均化为指针)
12. 4 (数组在做为函数参数时均化为指针)

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多重继承

class A{};
class B{
	B(){};
	~B(){};
};
class C:public A,public B{};
class D:virtual public A{};
class E:virtual public A,virtual public B{};

13. sizeof (A) = 1 (空类大小为1,编译器安插一个char给空类，用来标记它的每一个对象)
14. sizeof (B) = 1 (空类大小为1,编译器安插一个char给空类，用来标记它的每一个对象)
15. sizeof (C) = 1 (继承或多重继承后空类大小还是1)
16. sizeof (D) = 4 (虚继承时编译器为该类安插一个指向父类的指针，指针大小为4）
17. sizeof (E) = 8 (指向父类A的指针与父类B的指针，加起来大小为8）

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数据对齐

class A{
public:
    int a;
};
class B{
public:
    int a ;
    char b;
};
class C{
public:
    int a ;
    char b;
    char c;
};

类(或结构)的大小必需为类中最大数据类型的整数倍.CPU访问对齐的数据的效率是最高的，因此通常编译浪费一些空间来使得我们的数据是对齐的

故而，
sizeof (A) = 4 （内含一个int ，所以大小为4）
sizeof (B) = 8 (int为4，char为1，和为5，考虑到对齐，总大小为int的整数倍即8)
sizeof © = 8 (和为6，考虑到对齐，总大小为int的整数倍即为8)

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函数与虚函数

class A{
public:
    int a;
    void Function();
};
class B{
public:
    int a;
    virtual void Function();
};
class C:public B{
public:
    char b;
};
class D:public B{
public:
    virtual void Function2();
};
class E{
public:
    static void Function();
};

编译器为每个有虚函数的类都建立一个虚函数表（其大小不计算在类中）,并为这个类安插一个指向虚函数表的指针，即每个有虚函数的类其大小至少为一个指针的大小4

故而，
sizeof (A) = 4 (内含一个int，普通函数不占大小)
sizeof (B) = 8 (一个int，一个虚函数表指针)
sizeof (C) =12 (继承来一个int和一个虚函数表指针，一个char ,再加上数据对齐)
sizeof (D) = 8 (继承来一个int和一个虚函数表指针，多个虚函数是放在一个表里的，所以虚函数表指针只要一个就行了)
sizeof (E) = 1 (static 函数不占大小,空类大小为1)

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静态数据成员

class static_A
{
   int static intVar;
   static void fun(){}

};

sizeof (static_A) = 1 (静态数据成员不计入类内)

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父类的私有数据

class A{
private:
    int a;
};
class B:public A{};

虽然在子类中不可用，但是是可见的，因此私有的数据还是要占子类的大小

故而，
sizof(B) = 4; (内含一个不可用的父类的int）

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结构体

struct s1{};
struct s2
{ 
       char c1; 
       int i;
       char c2;
};
struct s3
{
       char c1;
       char c2;
       int i;
 };

结构体的sizeof涉及到字节对齐的问题

字节对齐的细节和编译器的实现相关，但一般而言，满足三个准则：

1） 结构体变量的首地址能够被其最宽基本类型成员的大小所整除。

2） 结构体的每个成员相对于结构体首地址的偏移量（offset）都是成员大小的整数倍，如有需要，编译器会在成员之间加上填充字节（internal adding）。

3） 结构体的总大小为结构体最宽基本类型成员大小的整数倍，如有需要，编译器会在最末一个成员后加上填充字节（trailing padding）。

故而，
sizeof (s1) = 1 (空结构体也占内存)
sizeof (s2) = 12 sizeof(s3) = 8 (由此可见，结构体类型需要考虑到字节对齐的情况，不同的顺序会影响结构体的大小)

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嵌套结构体

struct s1
{
      short i;
      struct 
      {
           char c;
           int j;
      } ss; 
      int k;
};

struct stu5
{
      char i;
      struct 
      {
           char c;
           int j;
      } ss; 
      char a;
      char b;
      char d;
      char e;
      char f;
};

对于嵌套的结构体，需要将其展开。对结构体求sizeof时，则需满足下面两个原则：

1）展开后的结构体的第一个成员的偏移量应当是被展开的结构体中最大的成员的整数倍

2）结构体大小必须是所有成员大小的整数倍，这里所有成员计算的是展开后的成员，而不是将嵌套的结构体当做一个整体

故而，
sizeof (s1) = 16 (展开后最大的成员是ss.j大小为4)
sizeof (s2) = 20 ( 结构体ss单独计算占用空间为8，而stu5的sizeof则是20，不是8的整数倍，这说明在计算sizeof(stu5)时，将嵌套的结构体ss展开了，这样stu5中最大的成员为ss.j，占用4个字节，20为4的整数倍)

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结构体中包含数组

struct s
{
    float f;
    char p;
    int adf[3];
};

其sizeof应当和处理嵌套结构体一样，将其展开

故而，
sizeof (s) = 20

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一个抽风的例子

double* (*a)[3][6];
cout<<sizeof(a)<<endl; // 4
cout<<sizeof(*a)<<endl; // 72
cout<<sizeof(**a)<<endl; // 24
cout<<sizeof(***a)<<endl; // 4
cout<<sizeof(****a)<<endl; // 8

1. a是一个很奇怪的定义，他表示一个指向 double*[3][6]类型数组的指针。既然是指针，所以sizeof(a) = 4
2. *a就表示一个元素为double*、大小为[3][6]的多维数组类型，因此sizeof (*a) = 3*6*sizeof (double*) = 72
3. **a表示一个double*[6]类型的数组，所以sizeof (**a) = 6sizeof (double) = 24
4. ***a就表示其中的一个元素，也就是double*了，所以sizeof (***a) = 4
5. ****a就是一个double了，所以sizeof (****a) = sizeof (double) = 8

题目描述
N个X升容器，叠放在一起，如果某容器注水超过X升水，则溢出到下一层。给出每一层容器原来装有多少水，现注入多少水，求最终会有多少水溢出。注：注水时从底层开始往上走
样例一
输入：
N X
接下来N行，每行两个数字代表原有水量和注入水量
10 10
0 9962
1 2642
7 8773
9 523
6 3882
7 1093
0 3933
7 2276
6 4792
6 8904
输出
46729

解法：
注意如果是最下面的一层溢出的水将计入最终的结果，如果是往上层的水溢出的水可以往下沥

n, x =  map(int, input().split())
res, xx = 0, 0
for i in range(n):
    v = x + xx
    ori, add = map(int, input().split())
    if ori + add > v:
        res += ori + add - v
    else:
        xx = v - (ori + add)
print(res)

题目描述
类约瑟夫环：N个人报到M的倍数或者以M结尾的数字的人出队
输入：
2 3
输出：
1

解法：

n, m = map(int, input().split())
l, res, k = [], [], 0
for i in range(1, n +1):
    l.append(i)
print(l)
while len(res) != n:
    for i in range(1, len(l) + 1):
        num = k + i
        if num % m == 0 or str(num).endswith(str(m)):
            res.append(l[i -1])
            l[i - 1] = 0
    ll = [i for i in l if i !=0]
    l = ll
    k += i
print(res[-1])

题目描述
一个商贩有N颗红宝石，1颗蓝宝石。两人去买宝石，一人买了M颗红宝石，另一人买了剩下的N-M颗红宝石，但是前者售得总价等于后者的两倍。给定一个N+1长的价格序列表，代表每颗宝石的价格，问其中是否存在一个表示蓝宝石的价格，如果不存在输出No
输入：
第一行 N M
第二行 N+1个数表示价格
5 2
316 861 5 38 483 235
输出：
861

解法：
首先假定某个数是蓝宝石的价格后需要将这个数从价格序列中提出，然后计算价格综合是否为3的倍数，如果是则说明有可能存在M个红宝石的价格是剩下红宝石价格的两倍。因此我们只需要从现在的价格序列中寻找是否存在这样的M个数，如果存在则说明当前假定的书就是蓝宝石的价格

#include 

using namespace std;

int flag = 0;
// 判断数组中是否k个数和为s的组合
void fun(vector<int> a, int cnt, int k, int i, int s)
{
    int cnt_tmp = cnt;
    if(s==0 && cnt==k) flag = 1;
    if(i>=a.size()) return;
    fun(a, cnt_tmp, k, i+1, s);
    cnt_tmp ++;
    fun(a, cnt_tmp, k, i+1, s-a[i]);
}

int main()
{
    int n, m;
    vector<int> price;
    int cnt = 0;
    int sum, sub_sum;
    cin >> n >> m;
    for(int i=0, tmp;i<=n;i++)
    {

        cin >> tmp;
        price.push_back(tmp);

    }
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        int tmp = price[i];
        vector<int> pprice(price);
        vector<int>::iterator it = pprice.begin() + i;
        pprice.erase(it);
        sum = accumulate(pprice.begin(), pprice.end(), 0);
        if(sum%3==0)
        {
            sub_sum = sum/3*2;
            flag = 0;
            fun(price, cnt, m, 0, sub_sum);
            if(flag)
            {
                cout << tmp;
                return 0;
            }
        }
    }
    cout << "No";
    return 0;
}