CodeForces - 832D Misha, Grisha and Underground ( 树链剖分/LCA

题目链接 http://codeforces.com/problemset/problem/832/D

题意：

给三个点，一棵树， 将其中的两个点直接的路径+1 问第三个点和这其中的两个点之一的一个点直接的路径上面1最多有几个
非常暴力的树链剖分可以过，复杂度也够， 正解是LCA的方法 很巧妙，，，，

树链剖分

//    Created by Yishui
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//    E-mail: Yishui_wyb@outlook

/*---------------------------------*/

#include 
using namespace std;

#define cpp_io() {ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL);}
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i
#define repp(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define CLR(a,b) memset(a,(b),sizeof(a))
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1


typedef long long ll;
typedef vector<int> VI;
const int MAXN = (int)2e5+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = (int)1e9+7;

struct node{
    int l,r;
    int lazy,x;
    int len;
}t[MAXN<<2];
int n,m,p;
int cnt;
int f[MAXN], d[MAXN], sz[MAXN], son[MAXN], rk[MAXN], top[MAXN], id[MAXN];
vector<int> E[MAXN];
int a[MAXN];

void push_down(int o){
    if(t[o].lazy){
        t[ls].x=(t[ls].x+t[ls].len*t[o].lazy);
        t[rs].x=(t[rs].x+t[rs].len*t[o].lazy);
        t[ls].lazy=(t[o].lazy+t[ls].lazy);
        t[rs].lazy=(t[o].lazy+t[rs].lazy);
        t[o].lazy=0;
    }
}
void build(int l,int r,int o) {
    t[o].l=l,t[o].r=r;t[o].len=r-l+1;t[o].lazy=0;
    if(l==r){
        t[o].x=rk[l]; return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,ls); build(mid+1,r,rs);
    t[o].x=(t[ls].x+t[rs].x);
}
inline void update(int l,int r, int o, int x) {
    if(t[o].l>=l&&t[o].r<=r) {
        t[o].x=(t[o].x+t[o].len*x);
        t[o].lazy=(t[o].lazy+x);
        return;
    }
    push_down(o);
    int mid=(t[o].l+t[o].r)>>1;
    if(r<=mid) update(l,r,ls,x);
    else if(l>mid) update(l,r,rs,x);
    else {
        update(l,mid,ls,x); update(mid+1,r,rs,x);
    }
    t[o].x = (t[ls].x+t[rs].x);
}
inline int query(int l,int r,int o){
    if(t[o].l>=l&&t[o].r<=r) return t[o].x;
    push_down(o);
    int mid=(t[o].l+t[o].r)>>1;
    if(r<=mid) return query(l,r,ls);
    else if(l>mid) return query(l,r,rs);
    else
        return (query(l,mid,ls)+query(mid+1,r,rs));
}
// 树上操作-----------------------------
void dfs1(int u, int fa, int dep){
    f[u]=fa, d[u]=dep, sz[u]=1;
    rep(i,0,SZ(E[u])){
        int v=E[u][i];
        if(v==fa) continue;
        dfs1(v,u,dep+1);
        sz[u]+=sz[v];
        if(sz[v]>sz[son[u]]) son[u] = v;
    }
}
void dfs2(int u,int t){
    top[u]=t;
    id[u]=++cnt;
    rk[cnt]=a[u];
    if(!son[u]) return;
    dfs2(son[u],t);
    rep(i,0,SZ(E[u])){
        int v=E[u][i];
        if(v!=son[u]&&v!=f[u]) dfs2(v,v);
    }
}
void add_lca(int x,int y,int z) {
    while(top[x]!=top[y]) {
        if(d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);
        update(id[top[x]],id[x],1,z);
        x=f[top[x]];
    }
    if(d[x]>d[y])swap(x,y);
    update(id[x],id[y],1,z);
}
int query_lca(int x,int y){
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);
        ans=(ans+query(id[top[x]],id[x],1));
        x=f[top[x]] ;
    }
    if(d[x]>d[y]) swap(x,y);
    ans=(ans+query(id[x],id[y],1));
    return ans;
}
int qwq(int x,int y,int z) {
    int ans=0;
    add_lca(x,y,1); ans = max(query_lca(z,y),ans); add_lca(x,y,-1);
    add_lca(x,z,1); ans = max(query_lca(x,y),ans); add_lca(x,z,-1);
    add_lca(z,y,1); ans = max(query_lca(x,z),ans); add_lca(z,y,-1);

//    add_lca(x,y,1); ans = max(query_lca(z,y),ans); add_lca(x,y,-1);
//    add_lca(x,y,1); ans = max(query_lca(z,y),ans); add_lca(x,y,-1);
//    add_lca(x,y,1); ans = max(query_lca(z,y),ans); add_lca(x,y,-1);
    return ans;
}
int main() {
   // cpp_io();
    scanf("%d%d",&n,&m);
  //  repp(i,1,n) a[i]=0;
    repp(i,2,n) {
        int u;  scanf("%d",&u);
        E[u].pb(i);
        E[i].pb(u);
    }
    cnt=0;
    dfs1(1,0,1); dfs2(1,1);
    build(1,n,1);
    while(m--){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        printf("%d\n",qwq(x,y,z));

    }
    return 0;
}

LCA

未完待续