韩顺平_PHP程序员玩转算法公开课(第一季)09_使用栈完成高级计算器(1)_学习笔记_源代码图解_PPT文档整理

文西马龙：http://blog.csdn.net/wenximalong/

堆栈——最神奇的数据结构

4.完成一个自定义优先级的综合计算器
把 字符串 3+2*6-2 把结果计算出来 你拿到的是字符串
问：有没有一个函数，可以把字符串当做一个运算字符来执行的？
如果有，那么此函数的底层一定是用栈来实现的
即使你使用 一个函数就可以把这个算出，它的底层一定是堆栈来实现的

步骤
1.界面搞定
2.思路=====>分析图
3+2*6-2 从人的眼睛看 是 3+12-2=>15-2=>13，但是怎么让计算机知道呢， 计算机可没长眼睛，它怎么知道要先算2*6，然后再3+12，最后再15-2呢。计算机要扫描3 + 2 * 6 - 2一个个的字符

思路【怎么做】
思路[怎么做] ★现在的这个思路还不是很完美的，还是有考虑不周全的地方，先死后活，先有思路了，在后面再完善。★
1.程序扫描表达式，一个一个的扫描
2.当发现这个字符是数字的时候，直接入数栈
3.如果发现是运算符
3.1如果符号栈为空，就直接入符号栈
3.2如果符号栈不为空，就要判读。如果当前运算符的优先级小于等于符号栈顶的这个运算符的优先级，就计算，并把计算结果入数栈，然后把当前符号入栈（然后把当前符号入栈，此处会有问题，碰到复杂运算的时候，先考虑简单的，后面再优化，先死后活）
3.3如果符号栈不为空，就要判读。如果当前运算符的优先级大于符号栈顶的这个运算符的优先级，就入栈
4.当扫描完毕后，就依次弹出数栈和符号栈的数据，并计算，最终留在数栈的值，就是运算结果。

3+2*6-2
过程：
（1）首先扫描到一个数字3，直接入数栈
（2）继续扫描发现是一个+，现在符号栈是空的，直接入栈
（3）继续扫描发现是一个数字2，直接入数栈
（4）继续扫描发现是一个*，现在符号栈不为空，并且*大于当前符号栈栈顶+的运算优先级，直接入栈
（5）继续扫描发现是一个数字6，直接入数栈
（6）继续扫描发现是一个-，现在符号栈不为空，并且-小于当前符号栈栈顶*的运算优先级，则计算。怎么计算呢，从数栈弹出两个数，从符号栈弹出一个运算符。即从数栈弹出6和2，然后从符号栈弹出*，并用变量接收。注意此时两个栈的top的指向变化
$num1=6;
$num2=2;
$oper=*;
$res=6*2; ==>12

图片大，在新窗口中打开图片，观看完整图片

（7）结果12要重新入栈

（8）继续扫描发现是一个-，直接入符号栈（然后把当前符号入栈，此处会有问题，碰到复杂运算的时候，先考虑简单的，后面再优化，先死后活）
（9）继续扫描发现是一个数字2，直接入数栈

至此扫描完毕
（10）现在开始依次弹出，先从数栈弹出2和12，从符号栈弹出-，计算；然后再把结果10入数栈

（11）再从数栈弹出10和3，从符号栈弹出+，计算；然后再把结果13入栈，符号栈为空，最终结果13。


现在思路有了，怎样转成代码
思路----（长期艰苦的练习）----->代码
注意：在我们开发中，根据需要可以灵活的增加你需要的函数，不要想着一步到位

输入界面

calculator.php

	
		
	
	
		
高级计算器
		

			请输入一个运算表达式
			
		
	

结果

jisuan.php

	
		
	
	
		
计算结果 
		isOper($ch)==true){
					//说明是运算符
					/*
					3.如果发现是运算符
					3.1如果符号栈为空，就直接入符号栈
					3.2如果符号栈不为空，就要判读。如果当前运算符的优先级小于等于符号栈顶的这个运算符的优先级，就计算，并把计算结果入数栈，然后把当前符号入栈（然后把当前符号入栈，此处会有问题，碰到复杂运算的时候，先考虑简单的，后面再优化，先死后活）
					3.3如果符号栈不为空，就要判读。如果当前运算符的优先级大于符号栈顶的这个运算符的优先级，就入栈
					 */
					//把思路转成代码
					if($operStack->isEmpty()){
						$operStack->push($ch);
					}else{
						//需要一个函数，来获取运算符的优先级
						//定义 *和/为1 +和-为0
						$chPRI=$operStack->PRI($ch); //这是当前的
						$stackPRI=$operStack->PRI($operStack->getTop()); //这是栈里的
						if($chPRI<=$stackPRI){
							//计算
							//从数栈里依次出栈两个数
							$num1=$numsStack->pop();
							$num2=$numsStack->pop();
							//再从符号栈里取出一个运算符
							$oper=$operStack->pop();

							//这里还需要一个计算的函数
							$res=$operStack->getResult($num1,$num2,$oper);

							//然后还要把$res入数栈
							$numsStack->push($res);

							//把当前这个符号再入符号栈。？？？这里会有问题，一会再解决
							$operStack->push($ch);
						}else{
							//如果当前运算符的优先级大于符号栈顶的这个运算符的优先级，就入栈
							$operStack->push($ch);
						}
					}
				}else{
					//是数字，就入数栈
					$numsStack->push($ch);
				}

				$index++; //让$index指向下一个字符
				//判断是否已经扫描完毕
				if($index==strlen($exp)){
					break;
				}
				//当扫描完毕后，就break
			}

			/*
			 4.当扫描完毕后，就依次弹出数栈和符号栈的数据，并计算，最终留在数栈的值，就是运算结果。
			*/
			//只要符号栈不空，就一直计算
			while(!$operStack->isEmpty()){
				$num1=$numsStack->pop();
				$num2=$numsStack->pop();
				$oper=$operStack->pop();
				$res=$operStack->getResult($num1,$num2,$oper);
				$numsStack->push($res);
			}

			//当退出while后，在数栈中一定有一个数，这个数就是最后结果
			echo $exp.'='.$numsStack->getTop();


			//这是我们自定义的栈
			class MyStack{
				private $top=-1; //默认是-1，表示该栈是空的
				private $maxSize=5; //$maxSize表示栈最大容量
				private $stack=array();

				//增加一个函数[提示，在我们开发中，根据需要可以灵活的增加你需要的函数，不要想着一步到位]
				//计算的函数
				public function getResult($num1,$num2,$oper){
					$res=0;
					switch($oper){
						case '+':
							$res=$num1+$num2;
						break;
						case '-':
							//$res=$num1-$num2;要注意减的顺序，这样不对
							$res=$num2-$num1; //注意顺序
						break;
						case '*':
							$res=$num1*$num2;
						break;
						case '/':
							$res=$num2/$num1; //注意顺序
						break;

					}
					return $res;
				}

				//返回栈顶的字符，只取，但是不出栈
				public function getTop(){
					return $this->stack[$this->top];
				}

				//判断优先级的函数
				//定义 *和/为1 +和-为0。先死后活，先考虑简单的，至于带括号的，在后面再改进。
				public function PRI($ch){
					if($ch=='*'||$ch=='/'){
						return 1;
					}else if($ch=='+'||$ch=='-'){
						return 0;
					}
				}

				//判断栈是否为空
				public function isEmpty(){
					if($this->top==-1){
						return TRUE;
					}else{
						return FALSE;
					}
				}
				
				//判断是不是一个运算符
				public function isOper($ch){
					if($ch=='-'||$ch=='+'||$ch=='*'||$ch=='/'){
						return TRUE;
					}else{
						return FALSE;
					}
				}

				//入栈的操作
				public function push($val){
					//先判断栈是否已经满了
					if($this->top==$this->maxSize-1){ //5-1=4 0 1 2 3 4
						echo'
栈满，不能添加';
						return;
					}
					$this->top++; //先加再放
					$this->stack[$this->top]=$val; //就入栈了
				}

				//出栈的操作，就是把栈顶的值取出
				public function pop(){
					//判断是否栈空
					if($this->top==-1){
						echo'
栈空';
						return;
					}

					//把栈顶的值，取出
					$topVal=$this->stack[$this->top];
					$this->top--;
					return $topVal;
				}

				//显示栈的所有数据的方法
				public function showStack(){
					if($this->top==-1){
						echo'
栈空';
						return;
					}

					echo'
当前栈的情况是...';
					for($i=$this->top;$i>-1;$i--){ //反着显示
						echo'
stack['.$i.']='.$this->stack[$i]; //从栈顶开始显示
					}
				}
			}
		?>
	

代码写这么长，有压力，一次性敲完了，然后运行，如果哪个地方出错了，就要排查了。
这么长的代码，你就是跟着视频敲，也 很容易出错。视频中的可以运行，你的就不一定了。代码敲多了，在敲'->'的时候少敲'-'，或者operStack敲成operstack等等，都是很容易发生的。

如果运算式是：30+2*6-2的时候，上面的代码就出问题了

上面的jisuan.php代码就有需要改进的地方了，在下一篇中讲解。

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