电容电压不能突变-电势与电压-神奇的电容

        电容，这个从初中就认识的神奇的存在，却一直是那么难以捉摸，最近又被它困扰了好一会儿。问题的起源就是“电容两端电压不能突变”，通过电容将一变化的信号耦合到电容的另一端，本来嘛，“电容两端电压不能突变”就是存在大脑中的常识，但是呢，由于这次所遇到的电路耦合的并不是所谓的突变信号，这就让我对以前的常识产生了怀疑。

        首先，看一个简单而熟悉的电路：

       

       当开关闭合的时候，电源通过电阻给电容充电，我们可以通过回路定理算出电容电压随时间变化的曲线，电容电压不能突变，由0逐渐升至电源电压。很明显电容下端的点位是0，上端最终会变成与电源正端等电位，这是显而易见的，大家默认了电容下端一直是0电位，电容上端电位是逐渐升高的，那么换作下面的电路，情况又是如何呢？

当两个开关同时关闭，那么那一瞬间，电容的上下电位各是多少呢？都是0？都是V（电源正端电位）？电容电压不能突变，但是电位呢？两端电位是怎样的？在那一瞬间？

我们可以这样理解这个问题：

当开关都闭合的时候，由于电位差的存在，电路中奖出现电流，先不管电流具体值，电容上端出现的电流与下端出现的电流大小是一样的，那么由回路定理可以知道，两个电阻上的压降之和就是电源电势，那么电阻小的那边，电容与预支相近的电源端的电势差就越小，如果下面的电阻值很小，甚至可以忽略，那么就变成第一个电路。

相应的，如果上边的电阻值很小，那么电容上下端的电势都会突变为V，之后下端的电势逐渐降到0。

这里我们就可以看出所谓的电容耦合突变信号了，真实的电路中，电阻是永远存在的，电容两端的充放电难度（例如较为简单的电路情形就是电阻的大小）决定了电容哪边的电势可以突变，进而耦合到另外一端。为了进一步理解这件事，我们看下面的电路

当V1的点位发生突变的时候，如果左边电阻很小，那么电容左端的点位将会随着V1突变，进而导致右端电位跟着突变，如果左边电阻巨大，那么……电容右端就会保持在V2，而电容左端也不会突变，进而V1就自个儿给电容充放电去了= =，不会耦合到右边。