Java之斐波那契数列

         大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。斐波那契数列的定义如下：

         在编程计算的时候，显然是使用递归的方式会比较简单。Java代码如下：

public class Gossip {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		System.out.println("Please Input The Number:");
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int num=sc.nextInt();
		int result=gossip(num);
		sc.close();
		System.out.println("The Total Number is :"+result);
	}
	public static int gossip(int n){
		if(n==1||n==0){
			return 1;
		}
		else{
			return gossip(n-1)+gossip(n-2);
		}
	}

}

            但是上述代码存在两个问题

            1.使用递归的时间复杂度过高，因为假设n=10，gossip(10)=gossip(9)+gossip(8)，gossip(9)=gossip(8)+gossip(7)，其实这样gossip(8)计算了两遍，计算复杂度过高，并且当n的值比较大的时候，不断的入桟、出桟操作，而且只有到gossip(1)，才会开始返回数据，所以在OJ中测试不会通过，复杂度过高，可以用迭代法或者公式法进行求解。

            2.当n比较大的时候，计算得到的result会比较大，这样像int即使long这种数据类型的已经不能满足需求，所以需要用到大数据类型BigInteger，在Java之编程比赛中有介绍，只有这样才能解决这个问题。

             所以基于以上两点的考虑重新编程为：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
class Big{
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		BigInteger result,f1,f2;
		while (sc.hasNext()) {
			f1=BigInteger.valueOf(1);
			f2=BigInteger.valueOf(1);
			result=BigInteger.valueOf(0);
			int num = sc.nextInt();
			if(num==1||num==2) 
                               result=BigInteger.valueOf(1);
			else{
				for(int i=3;i<=num;i++){
					result=f1.add(f2);
					f1=f2;
					f2=result;
				}
				}
			System.out.println(result);
			}
		}
	}
 
  
 
  
 
  
          也可以用这种方法： 
  
 
  
 
  
for(int i = 2; i < 71; i++){
            array[i] = array[i-1].add(array[i-2]) ;
        }
          虽然斐波那契数列看似简单，却对编程的基础有着蛮高的要求，编程一定要考虑多方面的因素。