牛客练习赛21 B-黑妹的游戏II

题意

有一个n*m的棋盘，每格子有非负分数，黑妹先手，每次只能下上一个人选择的方格的右方或者下方，黑妹和黑弟都在知道最优策略的情况下，从左上角开始到右下角结束，求黑妹最后获得的分数减去黑弟的分数差是多少。

问题分析

我们由黑妹先手可得，黑妹一定可以获得左上角和右下角的分数，我们采用逆向dp的思路。

dp[i][j]=min(dp[i][j],−dp[i][j]+a[i][j]) d p [ i ] [ j ] = m i n ( d p [ i ] [ j ] , − d p [ i ] [ j ] + a [ i ] [ j ] )

#include 
using namespace std;

const int INF  = 0x3f3f3f3f;
const int N = 505;

int a[N][N];
int dp[N][N];

int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= m; j++)
                scanf("%d", &a[i][j]);
        for (int i = n; i >= 1; i--) {
            for (int j = m; j >= 1; j--) {
                if (i == n && j == m) 
                    dp[i][j] = a[i][j];
                else {
                    dp[i][j] = INF;
                    if (i < n) 
                        dp[i][j] = min(dp[i][j], -dp[i+1][j]+a[i][j]);
                    if (j < m) 
                        dp[i][j] = min(dp[i][j], -dp[i][j+1]+a[i][j]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n", dp[1][1]);
    }
    return 0;
}