剑指Offer-数组-面试题3-2：不修改数组找出重复的数字

长度n+1，数字分布在1~n之间，所以至少有一个数字是重复的。

分析

与3-1 找出数组中的重复数字要求不同的地方在于不能修改原数组。所以不能对其排序通过前后元素比较的方式。

解法

解法1思路

建立一个数组进行元素拷贝，也是元素值对应索引位置，3-1中解法2的思路。 如果是在0~n-1之间分布就不可以用普通数组，无法判断某个位置是否为空，和数组默认值0冲突。

[1] 使用普通数组和hashSet数组有区别吗？
（1）HashSet只存值，普通的数组或者HashMap存的是键值对。
（2）时间复杂度分析暂时不会 -_-

解法1代码

    public void test(int[] arr){
        int[] array=new int[arr.length];
        for (int i=0;i<arr.length;i++){
             if (array[arr[i]]!=0){
                System.out.println(arr[i]);
            }else {
                array[arr[i]]=arr[i];
            }
        }
    }
    
    //使用 HashSet
    public void test1(int[] arr){
        HashSet<Integer> hashSet = new HashSet<>();
        for (int i=0;i<arr.length;i++){
            if (hashSet.contains(arr[i])){
                System.out.println(arr[i]);
            }else {
                hashSet.add(arr[i]);
            }
        }
    }

解法2思路

二分思想的运用
后续更新---------