noip模拟题 小奇2 by hzwer[DP][路径压缩][分类讨论][位运算]
这么颓下去，迟早要完。
这套题只考了2h,感觉还不错，T2做过类似的所以A了，T1和T3基本上也没什么大问题，关键就是要深入挖掘问题特质，学会分类讨论（很多题都可以剪掉大量的枝，比如T1,小奇1的T3,noip2015 day1 T3,都是需要有这种分类意识的。
T1：
题意：在坐标轴上有一些点有收益，问从0开始，每次只能向前跳4（0+4=4）步或7（0+7=7）步，最大收益是。
数据范围：
对于20%的数据n=1，m<=10^5
对于40%的数据n<=15，m<=10^5
对于60%的数据m<=10^5
对于100%的数据n<=10^5，m<=10^9，1<=ai<=10^4，1<=bi<=m
分析：
感觉这道题是数据分斥（还是什么，不知道叫什么）的典型例子，黄学长这两套题出的还是不错的。
20%n=1，只用看能不能去就行了。
60%的数据，m比较小，可以f[i]表示i这个位置的最大值，那么然后去找-4，-7的最大值就可以了。
100%，经过分析发现，>=18的情况是一定可以走到的！那么就可以18以内用数组存能不能走，18以外都可以走，在走的时候更新18以内的最大值就可以了！
下面是碎碎念可以不看：
关键就是发现>=18的那个性质，这个要求我们多手算找规律啊。
按理说发现>=18以后一百分算法应该顺理成章不过我居然没发现，还是没养成这种意识。
而且考这套题的时候太zz了，因为我的算法应该是40分，我想了很久后面那20分怎么拿，结果拿到解题报告才想起来，枚举m的话时间复杂度线性……
60分程序：
#includeint read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
void init()
{
n=read();m=read();
each(i,n){
a[i].b=read();
a[i].a=read();
}
sort(a+1,a+n+1,cmp);
}
int boo[20]={1,0,0,0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,1,1,1,0,1,1};
int check(int cur,int pre)
{
if(cur-pre>=18)return 1;
return boo[cur-pre];
}
void work()
{
for(int i=1;i<=n;i++){
int j=i-1;int flg=1;
for(;j>=0;j--)if(check(a[i].a,a[j].a))
f[i]=max(f[j]+a[i].b,f[i]);
ans=max(ans,f[i]);
}
printf("%d",ans);
}
void debug()
{
//
}
int main()
{
freopen("hop.in","r",stdin);
freopen("hop.out","w",stdout);
init();
work();
//debug();
return 0;
} 100分：
#includeint read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
void init()
{
n=read();m=read();
each(i,n){
a[i].b=read();
a[i].a=read();
}
sort(a+1,a+n+1,cmp);
}
int boo[20]={1,0,0,0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,1,1,1,0,1,1};
int check(int cur,int pre)
{
if(cur-pre>=18)return 1;
return boo[cur-pre];
}
void work()
{
for(int i=1;i<=n;i++){
int j=i-1;
for(;j>=max(0,i-17);j--)if(check(a[i].a,a[j].a))f[i]=max(f[j]+a[i].b,f[i]);
if(i>18)maxn=max(maxn,f[i-18]);
if(check(a[i].a,0))f[i]=max(f[i],maxn+a[i].b);
ans=max(ans,f[i]);
}
printf("%d",ans);
}
void debug()
{
//
}
int main()
{
freopen("hop.in","r",stdin);
freopen("hop.out","w",stdout);
init();
work();
//debug();
return 0;
} T2:
题意：从带权矩阵左上角走到右下角（只能向下或向右走），求 (n+m−1)∗Σn+m−1i=1(Ai−Aavg)2 的最小值.
分析：首先呢我们可以证明对于一个序列，若平均值错误，V值一定更小（具体怎么证？考虑一个长度为2的序列，把它拆开，看一下，这不是均值不等式吗）。
然后，你看这权值范围<=30，一看就可以做奇怪的事。根据最小精度枚举平均值情况就可以了。
#includeT3:
题意：对于一棵树，对于每个点，求其他点到这个点的距离分别异或一值的和。
分析：
其实吧，多法图你就会发现，这个东西，其实可以通过统计最后几位的01来解决。具体的实现就是，用处理0那种情况（也就是两次dfs记两个数组）的方法，再同时处理个01就可以了，然而我当初太天真，写了个暴力。
碎碎念：多fa图。
暴力：（好像m!=0处理有错WA了一组，求大神指点。）
#includevoid work()
{
if(m)
{
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=0;dfs(i,0,0LL);
printf("%d\n",ans);
}
}
else{
dfs2(1,0);
f[0]=f[1];dfs3(1,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d\n",f[i]+g[i]);
}
}
void debug()
{
//
}
int main()
{
freopen("tree1.in","r",stdin);
freopen("tree1.out","w",stdout);
init();
work();
//debug();
return 0;
}