SPFA的几种优化以及Hack的方法

今天在知乎上看见一位奆佬评论
https://www.zhihu.com/question/292283275
总结来说:现在在图论算法中 随手卡$SPFA$已经是业界常识。$SPFA$的受到怀疑和最终消亡 是$OI$界水平普遍提高、命题规范完善和出题人使命感和责任心增强的最好见证…竟然把$SPFA$当成骗分算法
这个讨论因何而起呢 主要是$NOI2018Day1T1$归程出题人卡$SPFA$使得众多奆佬挂在这道题上 出题人也在讲题中说$SPFA$已经死了. 所以众多吐槽纷纷而起

看完感觉十分受益 那么我们一一介绍
首先是我们熟悉的$SLF$以及$LLL$优化 具体在这篇优秀的道路与航线题解中
传送门:$SPFA$的两种优化
1.$LLL$优化：每次将入队结点距离和队内距离平均值比较，如果更大则插入至队尾。
$Hack$：向 1 连接一条权值巨大的边，这样 $LLL$ 就失效了。
2.$SLF$ 优化：每次将入队结点距离和队首比较，如果更大则插入至队尾。
$Hack$：使用链套菊花的方法，在链上用几个并列在一起的小边权边就能欺骗算法多次进入菊花。
3.$SLF$ 带容错：每次将入队结点距离和队首比较，如果比队首大超过一定值则插入至队尾。
$Hack$：如果边权之和很小的话似乎没有什么很好的办法，因为令边权之和为$W$那么令容错值为$\sqrt{W}$，总复杂度似乎接近$O((V+E)\sqrt{W})$。$SPFA$ 确实在边权和小的时候跑得蛮不错的。所以卡法是卡 $SLF$ 的做法，并开大边权，总和最好超过$10^{12}$
4.$mcfx$ 优化$（thankstomcfxand@yfzcsc）$在第 $[L,R]$次访问一个结点时，将其放入队首，否则放入队尾。通常取$L=2，R=\sqrt{V}$。
$Hack$：网格图表现优秀，但是菊花图表现很差。

$P.S.$ 此优化与 $SLF$ 带容错一起使用有更好的效果，可以使所需要的边权上升许多。
5.$raffic{a}^{\prime }sNTR$:详见$NTR$
$Hack$：菊花图表现很差。
不过 这篇评论最后还给了我们一些希望:
就是这个优化:$SLF+swap$:每当队列改变时，如果队首距离大于队尾，则交换首尾。
这个$SLF$ 看起来很弱，但却通过了所有 $Hack$数据。而且，非常难卡。
$UPD:$不过这个希望又破灭了
$Hackedbynegiizhaand$钟子谦。
$Hack$: 与卡 SLF 类似，外挂诱导节点即可。
我枯了 关于$SPFA$，它死了…

好了不说了 我现在就用这个优化去打遍天下了
这篇博客就到这儿了 如果知乎上把 $SLF+swap$ $Hack$了我会更新的
有问题可以写到下面的评论区 或者加$QQ407694747$ 我们一起讨论
各路神犇各位大佬请多多指教！