【SCOI2005】骑士精神（Knight）（DFS+迭代加深）

题目

在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士，
且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空位上。
给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘：

为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。
输入格式

第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑士，*表示空位。两组数据之间没有空行。

输出格式

对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。

题解

深度优先搜索
状态dfs（x,y,t）表示当前空格在某个位置且步数为t时的状态。
1.考虑到最多不超过15步，所以考虑迭代加深。
2.考虑最优化剪枝：移动n步最多可以变化n+1个颜色，所以增加一个估价函数计算当前局面与最终局面的不同数量，如果大于剩余步数即可减掉

代码

#include
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#include
#include
#include
using namespace std;
int fi[5][5]=
{1,1,1,1,1,
0,1,1,1,1,
0,0,2,1,1,
0,0,0,0,1,
0,0,0,0,0};
int tx[8]={2,2,-2,-2,1,1,-1,-1},ty[8]={1,-1,1,-1,2,-2,2,-2};
int t,m;
int a[5][5];
bool flag=false;
int check()
{
    int i,j;
    int cnt=0;
    for(i=0;i<=4;i++){
        for(j=0;j<=4;j++)
        {
            if(a[i][j]!=fi[i][j]) cnt++;
        }
    }
    return cnt;
}
void dfs(int x,int y,int t){
    if(flag) return;
    if(check()==0){flag=true;return;}
    if(t==m) return;
    if(check()>m-t+1) return;
    int i,j;
    for(i=0;i<=7;i++)
    {
        int dx=x+tx[i],dy=y+ty[i];
        if(dx>=0&&dx<=4&&dy>=0&&dy<=4){
            a[x][y]=a[dx][dy];
            a[dx][dy]=2;
            dfs(dx,dy,t+1);
            a[dx][dy]=a[x][y];
            a[x][y]=2;
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j;
    int sx,sy;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
    for(i=0;i<=4;i++){
        for(j=0;j<=4;j++){
            char temp;
            cin>>temp;
            if(temp=='*') a[i][j]=2,sx=i,sy=j;
            else a[i][j]=temp-'0';
        }
    }
    m=0;
    flag=false;
    while(!flag){
        dfs(sx,sy,0);m++; 
        if(m==17) break;
    }
    if(m!=17)cout<1<else cout<<"-1"<