【最短路】【SPFA】单源最短路径 （luogu 3371）

单源最短路径

luogu 3371

题目大意：

求出一个点到其他点的最短路

原题：

题目背景

本题测试数据为随机数据，在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过，如有需要请移步 P4779。

题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个整数N、M、S，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。
接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi，分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。

输出格式：

一行，包含N个用空格分隔的整数，其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度（若S=i则最短路径长度为0，若从点S无法到达点i，则最短路径长度为2147483647）

输入输出样例

输入样例#1：

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出样例#1：

0 2 4 3

说明

时空限制：

1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=15；
对于40%的数据：N<=100，M<=10000；
对于70%的数据：N<=1000，M<=100000；
对于100%的数据：N<=10000，M<=500000。保证数据随机。
对于真正 100% 的数据，请移步 P4779。请注意，该题与本题数据范围略有不同。

样例说明：

图片1到3和1到4的文字位置调换

解题思路：

用SPFA求出起点到其他点的最短路，然后循环一遍输出即可

代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m,ks,x,y,s,now,head[10005],b[10005],p[10005];
struct rec
{
    int to,l,next;
}a[500001];
int main()
{
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&ks);//输入
    for (int i=1;i<=m;++i)
      {
      	scanf("%d %d %d",&x,&y,&s);
      	a[i].to=y;//链表存法
      	a[i].l=s;
        a[i].next=head[x];
        head[x]=i;
      }
    fill(b+1,b+1+n,2147483647);//处值
    queue<int> d;//STL队列
    d.push(ks);//入队
    b[ks]=0;//预处理
    p[ks]=1;
    while (!d.empty())//不为空
    {
        now=d.front();//取出来
        d.pop();//出队
        for (int i=head[now];i;i=a[i].next)//连接此点的每一条边
          if (b[now]+a[i].l<b[a[i].to])//更优
            {
            	b[a[i].to]=b[now]+a[i].l;//代替
            	if (!p[a[i].to])//判断是否需要入队
            	  {
            	  	d.push(a[i].to);
            	  	p[a[i].to]=1;
            	  }
            }
        p[now]=0;//清零
    }
    for (int i=1;i<=n;++i)
      if (i==ks) printf("0 ");//判断
      else printf("%d ",b[i]);//输出
}