CH 5103 传纸条 动态规划

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这题和lyd书上表述的不太一样，这个题强调了两条路径不能走相同的地方

我们用  表示走了i步   第一条路径位于x1行 第二条路径位于x2行

那么 我们可以得到  x1+y1=x2+y2=i+2   通过坐标我们把走到相同位置的路径丢弃 不再向后转移  但是要注意的是当我们走到终点时 会把这个点计算两遍  我们需要减去一次

#include
using namespace std;
int dp[120][55][55],a[52][52];
//dp[i][x1][x2] 代表走了i步 第一种取法在x1行 第二种取法在x2行 
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	for(int j = 1; j <= m; j++) scanf("%d",&a[i][j]);
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	dp[1][1][2]=dp[1][2][1]=a[1][1]+a[1][2]+a[2][1];
	for(int i = 1; i <= n+m-2; i++){
		for(int x1 = 1; x1 <= n; x1++){
			for(int x2 = 1; x2 <= n; x2++){
				int y1 = i+2-x1,y2 = i+2-x2;
				if(y1<1||y2<1||y1>m||y2>m||dp[i][x1][x2]==-1||(x1==x2&&y1==y2)) continue;
				dp[i+1][x1][x2]=max(dp[i+1][x1][x2],dp[i][x1][x2]+a[x1][y1+1]+a[x2][y2+1]);
				dp[i+1][x1+1][x2]=max(dp[i+1][x1+1][x2],dp[i][x1][x2]+a[x1+1][y1]+a[x2][y2+1]);
				dp[i+1][x1][x2+1]=max(dp[i+1][x1][x2+1],dp[i][x1][x2]+a[x1][y1+1]+a[x2+1][y2]);
				dp[i+1][x1+1][x2+1]=max(dp[i+1][x1+1][x2+1],dp[i][x1][x2]+a[x1+1][y1]+a[x2+1][y2]);
			}
		}
	}
	printf("%d\n",dp[n+m-2][n][n]-a[n][m]);
	return 0;
}