数组应用【旋转数组】

题目：

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

Follow up:
Could you do this in-place

分析：

       给一个N*N的数组，旋转90度，不可以开辟额外空间

       已N=3进行分析：

旋转后变为

      ①我们把焦点放在一个元素的旋转上，可以看出要在员数组中旋转，在不丢失数据的情况下，每个值的要旋转会“波及”4个数，以1为例波及到了1,3,7,9，每个数旋转要不丢失数据就要考虑如何让这个4个数都得以保留。

      在这里我们引入一个临时变量，数交换的问题就解决了。

top=matrix[first][i]  #save top
#left->top
matrix[first][i]=matrix[last-offset][first];
#bottom->left
matrix[last-offset][first]=matrix[last][last-offset];
#right->botton
matrix[last][last-offset]=matrix[i][last];
#top->right
matrix[i][last]=top;

      ②现在还有一个问题就是如何才能完整的把所有的数都旋转90度且不会多旋：在这里我们可以把每条边看成一个整体

通过发现旋转次数：N/2

'''
   layer 旋转层数
'''
def rotate_in_place(matrix):
    n=len(matrix)
    for layer in range(n//2):
        first=layer
        last=n-layer-1
        for i in range(first,last):
            offset =i-first       #偏移量
            top=matrix[first][i]  #save top
            #left->top
            matrix[first][i]=matrix[last-offset][first];
            #bottom->left
            matrix[last-offset][first]=matrix[last][last-offset];
            #right->botton
            matrix[last][last-offset]=matrix[i][last];
            #top->right
            matrix[i][last]=top;
    for x in matrix:
        print(x, sep=" ")
matrix=[
    [0,1,2,3,4],
    [5,6,7,8,9],
    [10,11,12,13,14],
    [15,16,17,18,19],
    [20,21,22,23,24]
]
rotate_in_place(matrix)