这个博主动态规划讲的十分详细：
https://blog.csdn.net/shanghairuoxiao/article/details/62426727
1.算法提高 01背包
题目链接：
http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T287
这是蓝桥杯的一个模板题，非常简单就不多说了。
#include#include using namespace std; const int MX = 5000+10; int v[MX], val[MX]; int dp[MX]; int main() { int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d %d", &v[i], &val[i]); for(int i = 1; i <= n; ++i) for(int j = m; j >= v[i]; --j) dp[j] = max(dp[j], dp[ j-v[i] ]+val[i]); printf("%d\n", dp[m]); }
2.HDU2546：饭卡
题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546
这道题也是经典的01背包问题，不过有点变式，读懂题目后知道其要求我们背包完后用剩下的5元买最贵的那个：
AC代码如下：
#include#include #include <string.h> #include using namespace std; const int MX = 1000+10; int v[MX]; int dp[MX]; int main() { int n, m; while(scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) { memset(v, 0, sizeof(v)); memset(dp, 0, sizeof(dp)); for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &v[i]); sort(v+1, v+n+1); scanf("%d", &m); if(m < 5) //注意特判一下 { printf("%d\n", m); continue; } m -= 5; for(int i = 1; i < n; ++i) for(int j = m; j >= v[i]; --j) dp[j] = max(dp[j], dp[ j-v[i] ]+v[i]); int ans = m+5-v[n]-dp[m]; printf("%d\n", ans); } }
3.HDU - 2602 Bone Collector
题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602
这个题目和蓝桥杯的题目一样，是一道模板题。不多说了，直接上代码。
AC代码：
#include#include #include <string.h> using namespace std; const int MX = 1000+10; int v[MX], val[MX]; int dp[MX]; int main() { int T; scanf("%d", &T); while(T--) { memset(v, 0, sizeof(v)); memset(val, 0, sizeof(val)); memset(dp, 0, sizeof(dp)); int n, m; scanf("%d%d", &n , &m); for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &val[i]); for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &v[i]); for(int i = 1; i <= n; ++i) for(int j = m; j >= v[i]; --j) { dp[j] = max(dp[j], dp[ j-v[i] ]+val[i]); } printf("%d\n", dp[m]); } }
4.HDU - 1171 Big Event in HDU
题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1171
这道题有点意思。
大致题意是：给你不同的设施，每个设施都有自己的价值，相同价值的设施会一起给你。（这里要用while统计一下）。
最后得到一个最佳的方案，输出2个学院分到的价值。
要注意的是这里的最大价值m，也就是背包的容量应该为sum/2。因为应该使方案最接近平均分。
AC代码如下：
#include#include #include <string.h> using namespace std; const int MX = 100000+10; int dp[MX]; int val[MX]; int main() { int T; while(scanf("%d", &T) != EOF && T > 0) { memset(dp, 0, sizeof(dp)); memset(val, 0, sizeof(val)); int k = 0; int sum = 0; while(T--) { int x, t; scanf("%d%d", &x, &t); while(t--) { val[k++] = x; sum += x; } } // printf("%d %d\n", sum, val[k-1]); for(int i = 0; i < k; ++i) for(int j = sum/2; j >= val[i]; --j) { dp[j] = max(dp[j], dp[ j-val[i] ]+val[i]); } printf("%d %d\n", sum-dp[sum/2] ,dp[sum/2]); } }
5.HDU - 1864 最大报销额
题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1864
这一题和Big event in HDU 有点像。
题目大意：一行代表了一张支票，输入格式为：m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。也就是说m为一张支票中项目的个数，并且支票内总价要小于1000.00，同时只能报销type为A, B, C的，每种type的总价要低于600.00。
这题输入格式需要注意！scanf(" %c: %lf", &c, &x);有空格！！！
下面是AC代码：注意格式！和数组大小！
#include#include #include <string.h> using namespace std; const int MX = 3e6+10; double dp[MX]; double val[100+10]; double type[4]; int main() { int n; double m; while(scanf("%lf%d", &m, &n) != EOF && n) { memset(dp, 0, sizeof(dp)); memset(val, 0, sizeof(val)); int k = 0; for(int i = 1; i <= n; ++i) { memset(type, 0, sizeof(type)); double sum = 0; int t; bool flag = true; scanf("%d", &t); while(t--) { char c; double x; scanf(" %c: %lf", &c, &x); sum += x; if(c != 'A' && c != 'B' && c != 'C') { flag = false; continue; } type[c-'A'] += x; if(sum > 1000 || type[c-'A'] > 600) flag = false; } if(flag) val[k++] = sum; //printf("%lf\n", val[k]); } for(int i = 0; i < k; ++i) for(int j = (int)(m*100); j >= (int)(val[i]*100); --j) { dp[j] = max((int)dp[j], (int)dp[ j-(int)(val[i]*100) ]+(int)(val[i]*100)); } printf("%.2lf\n", dp[(int)(m*100)]/100.00); } }
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