算法 使用vector简单模拟大整数

写在读前：

看了大佬们利用结构体与重载运算符写的大整数类；c++只会套用stl的菜鸡直呼的同时又深感无力；便写了这篇比较简单的利用vector模拟实现的大整数。

1. 定义：

typedef vector<int> Bigint;

简洁明了，一个vector便可以模拟一个大整数，每位数字倒序储存在vector中，原则上来说vector中每个元素大小都不超过10；

2. 输入与赋值：

string number;
cin>>number;                                 //把大整数当作string输入
Bigint Big=assigned(number);

Bigint assigned(string& str)                 //赋值
{
	 Bigint temp;
	 for(int i=str.length()-1;i>=0;i--)
	 	 temp.push_back((int)(str[i]-'0'));
	 return temp;
}

3.比较：

bool compared(Bigint& a,Bigint& b)
{
	 if(a.size()>b.size()) return true;
	 else if(a.size()<b.size()) return false;
	 else{
	 	 for(int i=0;i<a.size();i++)
	 	 {
	 	 	 if(a[i]>b[i]) return true;
	 	 	 else if(a[i]<b[i]) return false;
		 }
	 }
}

4. 四则运算：

加法：

Bigint added(Bigint& a,Bigint& b)
{
	 Bigint c;
	 int lena=a.size(),lenb=b.size();
	 int len=max(lena,lenb),next=0;
	 for(int i=0;i<len;i++)
	 {
	 	 if(i<lena&&i<lenb) c.push_back(a[i]+b[i]);
	 	 else if(i<lena&&i>=lenb) c.push_back(a[i]);
	 	 else if(i>=lena&&i<lenb) c.push_back(b[i]);
	 	 else break;
	 	 c[i]+=next;
	 	 next=c[i]/10;
	 	 if(i!=len-1) c[i]%=10;
	 }
	 return c;
}

减法：

Bigint diffed(Bigint& a,Bigint& b)
{
	 Bigint c;
	 int lena=a.size(),lenb=b.size(),next=0,mark=0;
	 for(int i=0;i<lena;i++)
	 {
	 	 int temp;
	 	 if(i<lena&&i<lenb){
	 	 	 if(a[i]-b[i]+next<0) { c.push_back(a[i]-b[i]+10+next);next=-1; }
	 	 	 else { c.push_back(a[i]-b[i]+next);next=0;}
		 }else if(i>=lenb){
	 	 	 if(a[i]+next<0) { c.push_back(a[i]+10+next);next=-1; }
	 	 	 else { c.push_back(a[i]+next);next=0;}
		 }else break;
	 }
	 for(int i=c.size()-1;i>=0;i--)
	 {
	 	 if(c[i]==0) continue;
	 	 else { mark=i;break; }
	 }
	 c.resize(mark+1);
	 return c;
}

乘法：

Bigint timesed(Bigint& a,Bigint& b)
{
	 int lena=a.size(),lenb=b.size(),mark=0;
	 Bigint c(lena+lenb,0);
	 for(int i1=0;i1<a.size();i1++)
	 {
	 	 for(int i2=0;i2<b.size();i2++)
	 	 {
	 	 	 c[i1+i2]+=a[i1]*b[i2];
	 	 	 c[i1+i2+1]+=c[i1+i2]/10;
	 	 	 c[i1+i2]%=10;
		 }
	 }
	 for(int i=c.size()-1;i>=0;i--)
	 {
	 	 if(c[i]==0) continue;
	 	 else { mark=i;break; }
	 }
	 c.resize(mark+1);
	 return c;
}

更新于2020.7.4