leetcode 33 搜索旋转排序数组

题目描述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array
 

解题思路

时间复杂度是O(log n)，所以肯定是二分法。但是，众所周知，二分法只适用于有序数组。

观察发现nums是部分有序的，翻转之后，必定是左右两部分各自构成从小到大排列的有序数组，所以

不难想到，只要我们确定二分法的mid是在左边有序数组还是右边有序数组，就可以按照二分法的思路正常

进行。

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        # 输入是空数组，直接返回-1
        if not nums:
            return -1
        n = len(nums)
        left = 0
        right = n-1
        
        while left + 1 < right:
            mid = (left+right)//2
            if nums[mid] == target:
                return mid 
            if nums[mid] > nums[left]: # mid是左边数组有序部分
                if target >= nums[left] and target <= nums[mid]:
                    right = mid
                else:
                    left = mid
            else: # mid是右边数组有序部分
                if target >= nums[mid] and target <= nums[right]:
                    left = mid
                else:
                    right = mid 
        if nums[left] == target:
            return left
        if nums[right] == target:
            return right
        
        return -1