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BZOJ 2216: [Poi2011]Lightning Conductor 决策单调性

2216: [Poi2011]Lightning Conductor

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Description

已知一个长度为n的序列a1,a2,...,an。
对于每个1<=i<=n，找到最小的非负整数p满足对于任意的j, aj < = ai + p - sqrt(abs(i-j))

Input

第一行n，(1<=n<=500000)
下面每行一个整数，其中第i行是ai。(0<=ai<=1000000000)

Output

n行，第i行表示对于i，得到的p

Sample Input

6
5
3
2
4
2
4

Sample Output

2
3
5
3
5
4

决策单调性入门题

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

typedef double db;
typedef long long ll;

inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
void print(int x)
{if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}

const int N=500500;

struct node{int l,r,d;}q[N];

int n,a[N];

inline db get_f(int i,int j)
{if(!j || j>n) return 0;return sqrt(abs(i-j))+a[j];}

int find(int tail,int i)
{
	int l(q[tail-1].l),r(q[tail-1].r),mid;
	while(l<=r)
	{
		mid=(l+r)>>1;
		get_f(mid,i)>=get_f(mid,q[tail-1].d) ? r=mid-1 : l=mid+1;
	}
	return r+1;
}

void solve(int *f)
{
	register int i,head(0),tail(1),tmp;
	q[head]=(node){0,n,0};
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		q[head].l++;
		while(head=tail || get_f(n,i)>get_f(n,q[tail-1].d))
		{
			while(head=get_f(q[tail-1].l,q[tail-1].d))
				tail--;
			if(head>=tail) q[tail++]=(node){i,n,i};
			else
			{
				tmp=find(tail,i);
				q[tail-1].r=tmp-1;
				q[tail++]=(node){tmp,n,i};
			}
		}
	}
}

int f[N],g[N];

int main()
{
	n=read();
	register int i;
	for(i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
	solve(f);
	reverse(a+1,a+1+n);
	solve(g);
	for(i=n;i;--i)
		printf("%d\n",max(0,int(ceil(max(get_f(i,n-f[n-i+1]+1),get_f(i,g[i]))))-a[i]));
	return 0;
}

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