2020年2月11日牛客寒假训练赛4

A-欧几里得

题目数据及要求：

解法：一开始思路对的，后来算递归次数时算错了让我以为我想错了就没接着做。。就是试着取几组，发现最终的a+b都是菲波那切数列中的数，然后就找到规律了

代码：

#include
using namespace std;
int main()
{
	long long a[110],t,n;//写int只过60%数据 
	a[0]=1,a[1]=2;            //因为这样写下面的a[n]+a[n-1]能对应上n来写好写，才不写a[0]=0 
	for(int i=2;i<=100;i++)
	{
		a[i]=a[i-1]+a[i-2];
	}
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		if(n==0)
		cout<<'1'<<endl;
		else
		cout<<a[n]+a[n-1]<<endl;
		
	}
}

B-括号序列

题目数据及要求：


解法：做这个题想着把所有情况都写一遍来着，最终把自己绕晕了，所以以后遇到这种题不要想着把所有情况都写一遍，总会有情况想不到的，因为这个都是括号，只要一直输入括号，当最近输入的前括号如果后面是对应的后括号那么就可以把前括号删掉不再管他了，这种“后进先出”的思想让我们可以联想到栈，注意还要判断空栈的情况（下面的代码直接带着判断了）！

代码

：#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
stack<char> a;
int main()
{ 
	string s;
	cin>>s;
	for(int i=0;i<s.length();i++)
	{
		
		if(!a.empty())
		{
			char b=a.top();
			if(b=='('&&s[i]==')')
			a.pop();
			else if(b=='['&&s[i]==']')
			a.pop();
			else if(b=='{'&&s[i]=='}')
			a.pop();
			else
			a.push(s[i]);
			
		}
		else a.push(s[i]);
	}
	if(a.empty())
	cout<<"Yes"<<endl;
	else
	cout<<"No"<<endl;
	
 } 

C-子段乘积

题目数据及要求：

解法：需要用到费马小定理，逆元，尺取法。具体就是：取一个左端点l=1,右端点r=1,左端点先不动，右端点一直向后面扫，只要a[i[不是0就乘上，如果是0区间就作废，乘积归1，然后让左端点到扫到的那个0的下一位，如果左端点和右端点范围内组成的子串长度为k了，就要除掉左端点的那个数（逆元），然后左端点再加一位，再扫

代码：

#include
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int maxn=2e5+10;
ll a[maxn];
ll sum=1,Max=0;
using namespace std; 
ll quick(ll a ,ll b)
{
	ll ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)
		 ans=ans*a%mod;
		 a=a*a%mod;
		 b>>=1;
	}
	return ans;
	
}
int main()
{
	ll n,k;
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	scanf("%lld",&a[i]);
	ll l=1,r=1;
	while(r<=n)
	{
		if(a[r])//不是0就累乘直到达到k段子段
		{    sum=(sum*a[r])%mod;
			if(r-l+1==k)
			{
				if(sum>Max){
					Max=sum;
					} //如果满足，就把最左边的那个数去掉即要求sum/a[l]%mod，这时候就要用到逆元 
					sum=sum*quick(a[l],mod-2)%mod;//如果去完左端点，再扫长度到k且没有为0的就继续比较然后去掉左端点 
					l++;
					
			}
			
		}
		else//再未达到k个非零元素的子段前，如果遇到0，当前的区间就废了
		{
			l=r+1;// 左端点直接到0的下一个位置
			sum=1;//从新开始记录 
		}
		r++;//不管最右边端点等不等于0 ，右端点都固定加 
		
		
		
	 }
	 cout<<Max<<endl; 
	
	
	
}