LeetCode 33. 搜索旋转排序数组号(C++)

题目描述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

思路

看到算法时间复杂度必须是O(log n)级别想到使用二分查找，但是这题难在此数组不是按序排列的，因此需要找到一种方法，将二分查找应用到此类特殊的数组当中。
对于数组[0 1 2 4 5 6 7] 共有下列七种旋转方法：
0　　1　　2　　 4　　5　　6　　7

7　　0　　1　　 2　　4　　5　　6

6　　7　　0　　 1　　2　　4　　5

5　　6　　7　　 0　　1　　2　　4

4　　5　　6　　7　　0　　1　　2

2　　4　　5　　6　　7　　0　　1

1　　2　　4　　5　　6　　7　　0
观察到：
1.如果数组中某个元素小于最右边的元素时，那么从此位置到最右边是升序的；
2.反之如果这个元素大于最右边的元素时，那么从最左边到此位置是升序的。
然后判断target在不在此段排好序的数列当中，情况1为(nums.at(mid)=target)，情况2为(nums.at(mid)>target && nums.at(left)<=target)，然后使用二分查找。

代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.size()==0) return -1;
        int left=0,right=nums.size()-1,mid;
        while(left<=right)
        {
            mid=(left+right)/2;
            if(nums.at(mid)==target) return mid;
            if(nums.at(mid)<nums.at(right))
            {
                if(nums.at(mid)<target && nums.at(right)>=target)
                    left=mid+1;
                else
                    right=mid-1;

            }
            else
            {
                if(nums.at(mid)>target && nums.at(left)<=target)
                    right=mid-1;
                else
                    left=mid+1;
            }
        }
        return -1;
    }
};