永磁同步电机（正弦无感）学习 （10）

一.内容
开始进行无霍尔的学习，首先根据原理及仿真，初步了解实现方法。
二．知识点
1.传统滑模观测器设计
电机电压方程：

扩展反电动势：

由式2可以得知，扩展反电动势的大小和电机的转速、定子电流id和定子电流iq的微分piq有关。而当Ld=Lq的时候（表贴式三相PMSM），扩展反电动势则仅与电机的转速有关。
1.1基于反正切函数的转子位置估算
原理图：

当观测器的状态变量达到滑模面之后，观测器状态将一直保持在滑模面上，根据滑模控制的等效原理，此时的扩展反电动势可以表示为：

但是由于实际的控制量是一个不连续的高频切换信号，为了提取连续的扩展反电动势估计值，通常需要外加一个低通滤波器，即：

此时，转子的位置信息就可以通过反正切函数方法得到了：

但是由于滤波处理后获得的反电动势估算分量会引发相位延迟，所以通常还会在上式计算出转子位置的基础上再加一个角度补偿：

转速则可以根据求出的转子位置进行微分运算：

仿真模型：
基于SMO的三相PMSM无传感器控制仿真模型（反正切）

基于反正切函数的SMO仿真模型

反正切函数仿真模型

SMO仿真模型

仿真结果：

转子估计值与实际值的变化曲线

转子位置估计误差的变化曲线

转速估计值与实际值的变化曲线

转速估计误差的变化曲线

结果分析：
由图像可以得知，在一开始转速提高的过程中，转速和转子的误差较大，而在达到1000转速并维持此时的转速后，两者的误差均逐渐减少。
三、学习总结
无感正弦波转子位置和转速的估算理解起来并不是很难，但是在程序中自己的理解还是存在着诸多的问题，程序理解起来也较为吃力，希望自己在和他人的交流学习中，逐渐消化掉这块内容。