数学（二）三角求导公式总结

引言

        最近宝宝在准备考在职研究生，对这个数学呀，真是头疼，把公式拿出来，大家一起积累一下吧！！

        sin （正弦） 直接三角形里对边比斜边
        cos（余弦） 直角三角形里邻边比斜边 
        tan   (正切)     对边比邻边 

1.诱导公式 

      sin(-a)=-sin(a) 
      cos(-a)=cos(a) 
      sin(π/2-a)=cos(a) 
      cos(π/2-a)=sin(a) 
      sin(π/2+a)=cos(a) 
      cos(π/2+a)=-sin(a) 
      sin(π-a)=sin(a)   
      cos(π-a)=-cos(a) 
      sin(π+a)=-sin(a) 
      cos(π+a)=-cos(a) 

2.两角和与差的三角函数 

    sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b) 
    cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) 
    sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) 
    cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) 
    tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/(1-tan(a)tan(b)) 
    tan(a-b)=tan(a)-tan(b)/(1+tan(a)tan(b)) 

3.和差化积公式 

    sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2) 
    sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) 
    cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) 
    cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2) 

4.二倍角公式 

    sin(2a)=2sin(a)cos(b) 
    cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 

5.半角公式 

    sin2A=2sinAcosA
    cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2 
    tan(2A)=2tanA/(1-(tanA)^2)

6.万能公式 

    sin(a)=2tan(a/2)/(1+(tan(a/2))^2) 
    cos(a)=(1-(tan(a/2))^2)/(1+(tan(a/2))^2) 
    tan(a)=2tan(a/2)/(1-(tan(a/2))^2) 

7.常用的三角函数等价无穷小代换