机械手臂-坐标系

1.六轴机械手臂一般使用6个量来表示其空间点(位置与姿态)
表示空间姿态的有三种方式:RPY角(roll pitch yaw)和欧拉角(euler angles),旋转矩阵

RPY:先绕Z轴旋转,再绕Y轴旋转,最后是绕X轴旋转。
欧拉角:先绕Z轴旋转,再绕Y轴旋转,最后再绕Z轴旋转
旋转矩阵:先绕X轴旋转,再绕Y轴旋转,最后再绕Z轴旋转。

(1).staubli是使用旋转矩阵
(2).ABB使用欧拉角


2.姿态等效旋转轴的计算
百度文库中有个详细的介绍 http://wenku.baidu.com/view/d2b7345a804d2b160b4ec0a0.html

 

3.trsf介绍
史陶比尔的Trsf可以表示为一个在三维空间中任意一点的位置与姿态。一共六个量。
trsf={x,y,z,rx,ry,rz}  其中rx,ry,rz的取值范围是(-180~180)

机械手臂-坐标系_第1张图片

x表示在X轴方向上的平移
y表示在Y轴方向上的平移
z表示在Z轴方向上的平移
(rrotate, 表示旋转的意思)
rx表示在X轴方向的旋转
ry表示在Y轴方向的旋转
rz表示在Z轴方向的旋转

顺序:先平移x,再平移y,然后z,接着旋转rx,再旋转ry,最后旋转rz

机械手臂-坐标系_第2张图片

4 trsf与四阶矩阵的相互转化
trsf每一个量都可以表示为一个四阶矩阵。

                            

                     

 trsf=matrix(x)*matrix(y)*matrix(z)*matrix(rx)*matrix(ry)*matrix(rz)

机械手臂-坐标系_第3张图片

其中   =trsf.rx; =trsf.ry; =trsf.rz; x=trsf.x/1000,y=trsf.y/1000,z=trsf.z/1000

5.空间位置矩阵一般都是表示为   

n,o,a,p  是三维的列向量 , 其中 n,o,a,p是相互正交的单位向量 , 表示了该坐标系相对于参考坐标系的姿态, 向量表示了该坐标系原点相对于参考坐标系的位置。
注: 向量表示了该坐标系的 轴方向, 向量表示了该坐标系的 轴方向, 向量表示了该坐标系的 轴方向

机械手臂-坐标系_第4张图片

 

6.转换矩阵与trsf之间的关系是:

机械手臂-坐标系_第5张图片 

 从矩阵转换为trsf时,一般至少有两解

由于范围均在(-180180)内,tansin可以获得两个解。
比如(30,120,-45)(-150,60,135)
在某些模拟器其中,会进行强制转换。rx强制在(-90~90)之间。

机械手臂-坐标系_第6张图片

 

但是在程序中是可以赋值,运动的。

 

7.trsf的逆运算
trsf的逆就是其矩阵的逆  matrix(x)*matrx(y)*matrix(z)*matrix(rx)*matrix(ry)*matrix(rz)的逆,那么就是六个逆矩阵倒乘。
matrix(rz),matrix(ry),matrix(rx),matrtix(z),matrix(y),matrix(x)的逆矩阵分别是

      
其逆阵就是上面六个式子相乘。

 *
那么为

根据旋转矩阵就可以得到逆阵的x,y,z,rx,ry,rz

转载于:https://www.cnblogs.com/shumaojie/archive/2013/03/25/2981449.html

你可能感兴趣的:(机械手臂-坐标系)