线性规划工具 GLPK 的安装及基本使用

线性规划工具　GLPK 的安装及基本使用

• 1 概述
• 2 安装
• 3 基本使用
• 4 用途

1 概述

GLPK 全称GNU Linear Programming Kit.顾名思义，这是GNU计划下一个用于解线性规 划(Linear Programming)的工具包。它可以方便的描述线性规划问题，并给出相应解。 

GLPK 的主页为:http://www.gnu.org/software/glpk/

2 安装

Ubuntu下一条命令即可: sudo apt-get install glpk

3 基本使用

1. 线性规划问题描述 首先需要一个文件glpsolEx.mod来描述你的线性规划问题，示例如下

   /* Variables */
   var x1 >= 0;
   var x2 >= 0;
   var x3 >= 0;
   
   /* Object function */
   maximize z: 3*x1 + x2 +2*x3;
   
   /* Constrains */
   s.t. con1: x1 + x2 + 3*x3 <= 30;
   s.t. con2: 2*x1 +2*x2 + 5*x3 <= 24;
   s.t. con3: 4*x1 + x2 + 2*x3 <= 36;
   
   end;
   

   
   
2. 使用glpk解此问题 glpsol -m glpsolEx.mod -o glpsolEx.sol 　
   -m filename: 指定描述问题的文件 
   -o filename: 指定输出结果保存在哪个文件
3. 结果 

   Problem:    glpsolEx
   Rows:       4
   Columns:    3
   Non-zeros:  12
   Status:     OPTIMAL
   Objective:  z = 28 (MAXimum)
   
      No.   Row name   St   Activity     Lower bound   Upper bound    Marginal
   ------ ------------ -- ------------- ------------- ------------- -------------
        1 z            B             28                             
        2 a            B             12                          30 
        3 b            NU            24                          24      0.166667 
        4 c            NU            36                          36      0.666667 
   
      No. Column name  St   Activity     Lower bound   Upper bound    Marginal
   ------ ------------ -- ------------- ------------- ------------- -------------
        1 x1           B              8             0               
        2 x2           B              4             0               
        3 x3           NL             0             0                   -0.166667 
   
   Karush-Kuhn-Tucker optimality conditions:
   
   KKT.PE: max.abs.err = 0.00e+00 on row 0
           max.rel.err = 0.00e+00 on row 0
           High quality
   
   KKT.PB: max.abs.err = 0.00e+00 on row 0
           max.rel.err = 0.00e+00 on row 0
           High quality
   
   KKT.DE: max.abs.err = 2.22e-16 on column 1
           max.rel.err = 3.17e-17 on column 1
           High quality
   
   KKT.DB: max.abs.err = 0.00e+00 on row 0
           max.rel.err = 0.00e+00 on row 0
           High quality
   
   End of output
   

   
   结果中x1 x2 x3对应的activity就是他们最终的结果，即取此结果，目标值最大。z的Activity为28，即最大值为28。

4 用途

glpk的用途是可以快速验证一个新建立的线性规划模型是否正确。在我们对一类实际问题进行抽象后，准备用线性规划来解，可以先做一些小的case，写出相应的线性规划方程，然后用glpk来快速得到结果，以便验证我们的想法，并给我们一些新的想法和直觉。一旦这些直觉得以证明。我们就可以用线性规划解决更大规模的问题，并用glpk来求出结果。

参考资料:

¹ http://www.ibm.com/developerworks/cn/linux/l-glpk1/index.html

² http://blog.csdn.net/yxf/article/details/1595058

转载于:https://www.cnblogs.com/Iambda/archive/2012/12/12/3933510.html