leetcode33---搜索旋转排序数组

leetcode33—搜索旋转排序数组原题链接

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题意简述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。 ( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。你可以假设数组中不存在重复的元素。你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

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解题分析

• 分治 + 二分

思路: 注意到将原数组二分,得到的两个数组一定有个是升序的,
	所以可以对这个升序数组进行二分查找.如果找到了,就结束
	了;否则,问题规模就剩下了另一半,继续重复这样的操作就行.

复杂度分析: 
	时间复杂度: S(n) = S(n/2) + log(n/2), S(1) = 1;
		推导: 设 n = 2^k, S(2^k) = S(2^(k-1)) + (k - 1)log29
		所以,S(n) = O(logn * logn)

参考代码

• java

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length;
        while(left < right) {
            int mid = (left + right) >> 1;
            if(nums[mid] == target) return mid;
            if(nums[mid] < nums[left]) {
                int idx = binarySearch(nums,mid,right,target);
                if(idx != -1) return idx;
                right = mid;
            } else {
                int idx = binarySearch(nums,left,mid,target);
                if(idx != -1) return idx;
                left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
    
    public int binarySearch(int[] nums, int left, int right, int target) {
        int low = left;
        int top = right;
        while(low < top) {
            int mid = (low + top) >> 1;
            if(nums[mid] < target) {
                low = mid + 1;
            } else {
                top = mid;
            }
        }
        return (low < right && nums[low] == target) ? low : -1;
    }
}