【leetcode】 Unique Binary Search Trees (middle)☆

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

 

找数字连续最大乘积子序列。

 

思路：这个麻烦在有负数和0，我的方法，如果有0，一切都设为初始值。

对于两个0之间的数若有奇数个负数，那则有两种情况，第一种是不要第一个负数和之前的值，第二种是不要最后一个负数和之后的值，用negtiveFront和negtiveBack表示。没有负数就是不要第一个负数和之前的值的情况。

int maxProduct(int A[], int n) {

        if(n == 0)

            return 0;



        int MaxAns = A[0];

        int negtiveFront = (A[0] == 0) ? 1 : A[0];

        int negtiveBack = (A[0] < 0) ? 1 : 0;



        for(int i = 1; i < n; i++)

        {

            if(A[i] == 0)

            {

                MaxAns = (MaxAns > 0) ? MaxAns : 0;

                negtiveFront = 1;

                negtiveBack = 0;

            }

            else if(A[i] < 0)

            {

                negtiveFront *= A[i];

                MaxAns = max(negtiveFront, MaxAns);

                if(negtiveBack == 0)

                {

                    negtiveBack = 1;

                }

                else

                {

                    negtiveBack *= A[i];

                    MaxAns = max(negtiveBack, MaxAns);

                }

            }

            else

            {

                negtiveFront *= A[i];

                negtiveBack *= A[i];

                MaxAns = max(negtiveFront, MaxAns);

                if(negtiveBack > 0)

                {

                    MaxAns = max(negtiveBack, MaxAns);

                }

                

            }

        }



        return MaxAns;

    }

 

答案的思路：同时维护包括当前数字A[k]的最大值f(k)和最小值g(k)

f(k) = max( f(k-1) * A[k], A[k], g(k-1) * A[k] )

g(k) = min( g(k-1) * A[k], A[k], f(k-1) * A[k] )

再用一个变量Ans存储所有f(k)中最大的数字就可以了

int maxProduct2(int A[], int n) {

        if(n == 0)

            return 0;



        int MaxAns = A[0]; //包括当前A【i】的连续最大乘积

        int MinAns = A[0]; //包括当前A【i】的连续最小乘积

        int MaxSoFar = A[0]; //整个数组的最大乘积



        for(int i = 1; i < n; i++)

        {

            int MaxAnsTmp = MaxAns;

            int MinAnsTmp = MinAns;

            MaxAns = max(MaxAnsTmp * A[i], max(MinAnsTmp * A[i], A[i]));

            MinAns = min(MinAnsTmp * A[i], min(MaxAnsTmp * A[i], A[i]));

            MaxSoFar = max(MaxSoFar, MaxAns);



        }



        return MaxSoFar;

    }