【JZOJ5058】【GDSOI2017模拟4.13】采蘑菇
Description
A君住在魔法森林里，魔法森林可以看做一棵n个结点的树，结点从1~n编号。树中的每个结点上都生长着蘑菇。蘑菇有许多不同的种类，但同一个结点上的蘑菇都是同一种类，更具体地，i号结点上生长着种类为c[i]的蘑菇。
现在A君打算出去采蘑菇，但他并不知道哪里的蘑菇更好，因此他选定起点s后会等概率随机选择树中的某个结点t作为终点，之后从s沿着(s,t)间的最短路径走到t.并且A君会采摘途中所经过的所有结点上的蘑菇。
现在A君想知道，对于每一个结点u，假如他从这个结点出发，他最后能采摘到的蘑菇种类数的期望是多少。为了方便，你告诉A君答案*n的值即可。
Data Constraint
30%的数据：n <= 2000
另有20%的数据：给出的第i条边为{i,i+1}
另有20%的数据：蘑菇的种类最多3种
100%的数据：1 <= n <= 3*10^5 , 0 <= c[i] <= n
Solution
这又是一道树分治的题。但我用线段树加换根打过了。我们维护颜色棵线段树维护区间[l,r]中每个点到当前根的路径上有这个颜色的点的数量。再换根时，我们先撤销根的父亲原来对根的子树的影响，在加上当前根对全图的影响，统计答案变化值+父亲作为根即可，时间复杂度O(NlogN)。
Code
#include=x) insert(f[v].r,mid+1,r,x,y,z);
if (l==1 && r==n) k-=f[v].num;
if (f[v].bz>0) f[v].num=r-l+1;
else f[v].num=f[f[v].l].num+f[f[v].r].num;
if (l==1 && r==n) k+=f[v].num;
}
void bfs(){
int i=0,j=1,x,t;v[1]=1;fa[1]=1;
while(i1;
for (t=first[x];t;t=next[t]){
if (fa[last[t]])continue;
v[++j]=last[t];fa[v[j]]=x;
}
}
fa[1]=0;
for (j=n;j>=1;j--)
size[fa[v[j]]]+=size[v[j]];
dfn[1]=1;
for (i=1;i<=n;i++){
x=v[i];
k=1;
for (t=first[x];t;t=next[t])
if (last[t]!=fa[x])dfn[last[t]]=dfn[x]+k,k+=size[last[t]];
}
for (j=n;j>=1;j--)
x=v[j],insert(d[a[x]],1,n,dfn[x],dfn[x]+size[x]-1,1);
for (x=1;x<=n;x++)
v[dfn[x]]=x;
}
int main(){
freopen("mushroom.in","r",stdin);freopen("mushroom.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for (i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for (i=1;iscanf("%d%d",&x,&y),lian(x,y),lian(y,x);
num=0;
bfs();
for (i=0;i<=n;i++)
k=f[d[i]].num,ans[1]+=k;
for (i=1;i<=n;i++){
x=v[i];y=fa[x];b[++b[0]]=x;
if (y){
k=0;
insert(d[a[y]],1,n,dfn[y],dfn[y]+size[y]-1,-1);
insert(d[a[y]],1,n,1,dfn[x]-1,1);insert(d[a[y]],1,n,dfn[x]+size[x],n,1);
insert(d[a[x]],1,n,1,dfn[x]-1,1);insert(d[a[x]],1,n,dfn[x]+size[x],n,1);
ans[x]=ans[y]+k;
}
while (dfn[b[b[0]]]+size[b[b[0]]]-1==dfn[v[i]]){
x=b[b[0]--];y=fa[x];
if (y){
insert(d[a[x]],1,n,1,dfn[x]-1,-1);insert(d[a[x]],1,n,dfn[x]+size[x],n,-1);
insert(d[a[y]],1,n,1,dfn[x]-1,-1);insert(d[a[y]],1,n,dfn[x]+size[x],n,-1);
insert(d[a[y]],1,n,dfn[y],dfn[y]+size[y]-1,1);
}
}
}
for (i=1;i<=n;i++)
printf("%lld\n",ans[i]);
} 顺便附上我打的树分治
#include"%d%d",&x,&y),lian(x,y),lian(y,x);
dg(n/2);
for (i=1;i<=n;i++)
printf("%lld\n",ans[i]);
}