《零基础学Java语言·翁恺》第5周编程题 多项式加法

题目概述：

一个多项式可以表达为x的各次幂与系数乘积的和，比如：2x6+3x5+12x3+6x+20

现在，你的程序要读入两个多项式，然后输出这两个多项式的和，也就是把对应的幂上的系数相加然后输出。

程序要处理的幂最大为100。

题目链接：

https://www.icourse163.org/learn/ZJU-1001541001?tid=1206090266#/learn/ojhw?id=1219327390

解题思路：

题目本身不难，但是需要考虑以下几种特殊情况：
1：求和结果等于0时，显示0；
2：最高幂次前面不显示加号；
3：非最高次幂系数为1或-1，不显示1；
4：非最高次幂系数为正数需要手动输出“+”，系数为负数则不需要输出符号；
5：幂次为1，不显示1

完整代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		final int SIZE = 101;
		int[] a = new int[SIZE]; // 第一个多项式
		int[] b = new int[SIZE]; // 第二个多项式
		int[] c = new int[SIZE]; // 上述两个多项式之和
		int expo; // 幂指数
		// 输入多项式a
		do {
			expo = in.nextInt();
			a[expo] = in.nextInt();

		} while (expo != 0);
		// 输入多项式b
		do {
			expo = in.nextInt();
			b[expo] = in.nextInt();

		} while (expo != 0);
		// 求和
		for (int i = 0; i < c.length; i++) {
			c[i] = a[i] + b[i];
		}
		// 输出结果
		// 需要考虑的特殊情况：
		// 1：求和结果等于0时，显示0；
		// 2：最高幂次前面不显示加号；
		// 3：非最高次幂系数为1或-1，不显示1；
		// 4：非最高次幂系数为正数需要手动输出“+”，系数为负数则不需要输出符号；
		// 5：幂次为1，不显示1
		boolean flag = true; // 最高次幂标记
		for (int i = c.length - 1; i > 1; i--) {
			if (c[i] != 0 && flag) { // 最高次幂
				if (c[i] == 1)
					System.out.print("x" + i);
				else if (c[i] == -1)
					System.out.print("-x" + i);
				else
					System.out.print(c[i] + "x" + i);
				flag = false;
			} else if (c[i] == 1 && !flag) { // 非最高次幂
				System.out.print("+x" + i);
			} else if (c[i] == -1 && !flag) {
				System.out.print("-x" + i);
			} else if (c[i] != 0 && !flag) {
				if (c[i] > 0)
					System.out.print("+" + c[i] + "x" + i);
				else
					System.out.print(c[i] + "x" + i);
			}
		}
		// 一次幂项
		if (c[1] == 1 && !flag)
			System.out.print("+x");
		else if (c[1] == -1 && !flag)
			System.out.print("-x");
		else if (c[1] != 0 && !flag) {
			if (c[1] > 0)
				System.out.print("+" + c[1] + "x");
			else
				System.out.print(c[1] + "x");
		} else if (c[1] != 0 && flag) { // 最高次幂是一次幂
			System.out.print(c[1] + "x");
			flag = false;
		}
		// 常数项
		if (c[0] != 0 && !flag) {
			if (c[0] > 0)
				System.out.print("+" + c[0]);
			else
				System.out.print(c[0]);
		} else if (flag) // 最高次幂是常数项
			System.out.print(c[0]);
	}
}