LeetCode最大数值

LeetCode最大数值

题意

编写一个方法，找出两个数字a和b中最大的那一个。不得使用if-else或其他比较运算符。

示例：

输入： a = 1, b = 2
输出： 2

解析

可以很简单的取巧直接使用Math.max(a,b)来解决。但是，内部实质还是用到if-else来处理。

转换下思路，求最大值可以用如下公示：

int sum = a + b;
int abs = abs(a - b);
int result = (sum + abs) / 2; 

这题真正考察的应该是使用位运算来处理绝对值。
可以套用如下公式：
shift表示位数 int -> shift = 8，依次类推。
(a ^ (a >> shift))-( a >> shift)

推论

• a >= 0
  a^(a>>8) = a
  (a ^ (a >> shift))-( a >> shift) => (a^0X00) - 0X00 => a
• a < 0
  a^(a>>8) = a ^ (0XFF)
  (a ^ (a >> shift))-( a >> shift) => (a^0XFF) - 0XFF=> -a

代码

有一点需要注意是的，需要转换成long类型运算，因为 加操作容易溢出。
Integer.MAX以及Integer.MIN是边界值，会出现溢出

class Solution {
    public int maximum(int a, int b) {
        
        long sum = (long)a+(long)b;
        long sub = (long)a-(long)b;
        sub = ((sub)^(sub >> 63)) - (sub >> 63);
        return (int)((sum+sub)/2);
    }
}