二叉树的几种遍历方式浅析：递归遍历/堆栈遍历/层序遍历/Morris遍历
在和树相关的算法中，二叉树的遍历起着举足轻重的作用，很多算法都能够以二叉树的遍历衍生出来，那么我们就从二叉树的建立开始，讲述二叉树的各种遍历方式。
一、二叉树的建立
二、二叉树递归遍历
三、二叉树非递归遍历
四、二叉树层序遍历
五、二叉树Morris遍历
一、二叉树的建立
首先，如何在内存中生成一颗二叉树呢？我们要在内存中创建一个如下图所示的二叉树。
如上图所示，为了能让每个节点确认是否有左右孩子，我们对它进行扩展，也就是讲二叉树中每个节点的空指针引出一个虚结点，其值为一特定值，比如“#“。我们称这种处理后的二叉树为原二叉树的扩展二叉树。扩展二叉树就可以做到一个遍历序列确定一颗二叉树了。比如上图的前序遍历的前序遍历序列为："ABD#G##E##C#F##"。在内存中重建二叉树有两种方式：1.像上述所述的用扩展二叉树，根据前序遍历序列就能确定。2.根据前序遍历序列和中序遍历序列重建二叉树。本文采取第一种方式重建。
建立二叉树的代码如下：
#include
using namespace std;
typedef char TElemType;
typedef struct BiTNode
{
TElemType val;
BiTNode *lchild , *rchild;
BiTNode(TElemType x):val(x),lchild(NULL),rchild(NULL) {}
}tBiTNode;
/*input : ABD#G##E##C#F##*/
void createTree(tBiTNode *&T)
{
TElemType x;
cin>>x;
if(x=='#')
{
T = NULL;
}
else
{
T = new BiTNode(x);
createTree(T->lchild);
createTree(T->rchild);
}
}
/*Pre Order Traverse*/
void PreOrderTraverse(BiTNode *T)
{
if(T==NULL) return;
cout<val;
PreOrderTraverse(T->lchild);
PreOrderTraverse(T->rchild);
}
int main()
{
tBiTNode *p;
createTree(p) ;
PreOrderTraverse(p);
system("pause");
return 0;
}
结果：
二、二叉树的递归遍历
对于上图的二叉树，用递归的方法就行前序中序后序遍历。
#include
using namespace std;
typedef char TElemType;
typedef struct BiTNode
{
TElemType val;
BiTNode *lchild , *rchild;
BiTNode(TElemType x):val(x),lchild(NULL),rchild(NULL) {}
}tBiTNode;
/*input : ABD#G##E##C#F##*/
void createTree(tBiTNode *&T)
{
TElemType x;
cin>>x;
if(x=='#')
{
T = NULL;
}
else
{
T = new BiTNode(x);
createTree(T->lchild);
createTree(T->rchild);
}
}
/*Pre Order Traverse*/
void PreOrderTraverse(BiTNode *T)
{
if(T==NULL) return;
cout<val;
PreOrderTraverse(T->lchild);
PreOrderTraverse(T->rchild);
}
/*In Order Traverse*/
void InOrderTraverse(BiTNode *T)
{
if(T==NULL) return ;
InOrderTraverse(T->lchild);
cout<val;
InOrderTraverse(T->rchild);
}
/*Post Order Traverse*/
void PostOrderTraverse(BiTNode *T)
{
if(T==NULL) return ;
PostOrderTraverse(T->lchild);
PostOrderTraverse(T->rchild);
cout<val;
}
int main()
{
tBiTNode *p;
createTree(p) ;
cout<<"Pre Order Traverse:"< 结果：
三、二叉树的非递归遍历（堆栈遍历）
非递归前序遍历代码：
/*Pre Order Traverse with non-recursion algorithm*/
void PreOrderTraverse(BiTNode *T)
{
if( T==NULL ) return ;
vector vec; //contain the result sequence
stack stk;
stk.push(T); //push the root into the stack
while( !stk.empty() )
{
BiTNode *cur = stk.top();
stk.pop();
vec.push_back(cur->val);
if(cur->rchild!=NULL)
{
stk.push(cur->rchild);
}
if(cur->lchild!=NULL)
{
stk.push(cur->lchild);
}
}
print(vec); //print the result
} 非递归中序遍历代码：
/*In Order Traverse with non-recursion algorithm*/
void InOrderTraverse(BiTNode *T)
{
if( T==NULL ) return ;
stack stk;
vector vec;
BiTNode *cur = T->lchild;
stk.push(T);
while( cur!=NULL || !stk.empty() )
{
/*search the most left pointer by cur*/
while( cur!=NULL )
{
stk.push(cur);
cur = cur->lchild;
}
cur = stk.top();
stk.pop();
vec.push_back(cur->val);
cur = cur->rchild; //traverse the right subtree
}
print(vec);
} 非递归后序遍历代码：
/*Post Order Traverse with non-recursion algorithm*/
void PostOrderTraverse(BiTNode *T)
{
if(T==NULL) return ;
vector vec;
stack stk;
stk.push(T);
while( !stk.empty() )
{
BiTNode *cur = stk.top();
stk.pop();
vec.push_back(cur->val);
if( cur->lchild!=NULL )
{
stk.push(cur->lchild);
}
if( cur->rchild!=NULL )
{
stk.push(cur->rchild);
}
}
reverse( vec.begin(),vec.end() ); //reverse the result sequence
print(vec);
} 完整代码：
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef char TElemType;
typedef struct BiTNode
{
TElemType val;
BiTNode *lchild , *rchild;
BiTNode(TElemType x):val(x),lchild(NULL),rchild(NULL) {}
}tBiTNode;
/*print the result*/
void print( vector &vec )
{
int len = vec.size();
for( int i=0;i>x;
if(x=='#')
{
T = NULL;
}
else
{
T = new BiTNode(x);
createTree(T->lchild);
createTree(T->rchild);
}
}
/*Pre Order Traverse with non-recursion algorithm*/
void PreOrderTraverse(BiTNode *T)
{
if( T==NULL ) return ;
vector vec; //contain the result sequence
stack stk;
stk.push(T); //push the root into the stack
while( !stk.empty() )
{
BiTNode *cur = stk.top();
stk.pop();
vec.push_back(cur->val);
if(cur->rchild!=NULL)
{
stk.push(cur->rchild);
}
if(cur->lchild!=NULL)
{
stk.push(cur->lchild);
}
}
print(vec); //print the result
}
/*In Order Traverse with non-recursion algorithm*/
void InOrderTraverse(BiTNode *T)
{
if( T==NULL ) return ;
stack stk;
vector vec;
BiTNode *cur = T->lchild;
stk.push(T);
while( cur!=NULL || !stk.empty() )
{
/*search the most left pointer by cur*/
while( cur!=NULL )
{
stk.push(cur);
cur = cur->lchild;
}
cur = stk.top();
stk.pop();
vec.push_back(cur->val);
cur = cur->rchild; //traverse the right subtree
}
print(vec);
}
/*Post Order Traverse with non-recursion algorithm*/
void PostOrderTraverse(BiTNode *T)
{
if(T==NULL) return ;
vector vec;
stack stk;
stk.push(T);
while( !stk.empty() )
{
BiTNode *cur = stk.top();
stk.pop();
vec.push_back(cur->val);
if( cur->lchild!=NULL )
{
stk.push(cur->lchild);
}
if( cur->rchild!=NULL )
{
stk.push(cur->rchild);
}
}
reverse( vec.begin(),vec.end() ); //reverse the result sequence
print(vec);
}
int main()
{
tBiTNode *p;
createTree(p) ;
cout<<"Pre Order Traverse:"< 结果和递归一致。
四、二叉树的层序遍历
层序遍历代码：
/*Level Traverse*/
void LevelTraverse(BiTNode *T)
{
queue que;
if( T==NULL ) return ;
vector vec;
que.push(T);
while( !que.empty() )
{
BiTNode *cur = que.front();
que.pop();
vec.push_back(cur->val);
if( cur->lchild!=NULL )
{
que.push(cur->lchild);
}
if( cur->rchild!=NULL )
{
que.push(cur->rchild);
}
}
print(vec);
} 分析：层序遍历就是相当于一个从根节点开始的BFS，那么可以想到用到队列，首先将根节点入队列，然后出队列，将其左右两个孩子的节点指针入队列，依次出队列，保持值，入左右孩子节点的指针，重复直到队列为空。
结果：
五、二叉树的Morris遍历
参考：http://daiziguizhong.qiniudn.com/article22.html
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