每日工作记录——任意小数分频研究

最近由于准备面试，任意小数分频设计似乎是比较常问的问题。对于任意小数分频，常用的方法有双模前置小数分频和脉冲删除小数分频。前一种方法设计较为复杂，因此主要以第二种方式为主设计了一下。

任意小数均可以化为分数，例如要进行5.3分频即53/10分频，因此之后全部以分数来表示。

以13/4分频为例，我们首先要想明白什么是13/4分频。什么是2分频呢？就是每两个输入时钟得到一个输出时钟，4分频就是4/1即四个输入时钟得到一个输出时钟，因此13/4分频其实就是13个输入时钟得到4个输出时钟，想明白这一点很重要。

在双模前置小数分频设计中，虽然这个设计我还没完成不过也提一下，是通过分数值的前后两个正数数分频选择输出得到最终结果的。对于13/4而言：

M = 13/4 = 3 ... 1

这意味着13/4的分频可以通过3分频和4分频选择输出得到，继续计算：

a + b = 4
3a + 4b = 13

得到a=3，b=1。也就是说通过3个3分频和1个4分频可以得到13/4分频。

在不考虑其他情况仅仅做简单选择输出的话，可以画出这样的时序图：

可以看到通过3分频和4分频“凑”出了13/4分频，不过这样的时钟我觉得用处不大。当然了真正这样设计时不能这样简单的先3个3分频再1个4分频，还有一些处理，这里就先不提了。

还是回到刚刚话，13/4分频其实就是13个输入时钟得到4个输出时钟，因此脉冲删除小数分频相对比较简单。意思就是在13个输入时钟里我删掉9个时钟周期，这样不就书粗了4个时钟周期了么，就是这样。那应该怎么删呢，查了一些论文后得到结论：

1.设置寄存器cnt位宽自定，我用的[7:0]，初始值为0；

2.在clk_in的上升沿＋4，并判断是否大于13，若大于13在下一周期-13；

3.cnt小于13时候，删除脉冲信号delete=1，大于13时候delete=0；

说起来比较乱，画个表表示下，每12个周期我们作为一个循环来看：

时钟序号	cnt值	是否删除
0	4	Y
1	8	Y
2	12	Y
3	(16->)3	N
4	7	Y
5	11	Y
6	(15->)2	N
7	6	Y
8	10	Y
9	(14->)1	N
10	5	Y
11	9	Y
12	(13->)0	N
0	4

从表中可以看到每13个周期有4个周期没有被删除，刚好满足要求。

我们再来试一个，11/9吧：

时钟序号	cnt值	是否删除
0	9	Y
1	18->7	N
2	16->5	N
3	14->3	N
4	12->1	N
5	10	Y
6	19->8	N
7	17->6	N
8	15->4	N
9	13->2	N
10	11->0	N
0	9

可以看到11个时钟里有删除了2个，输出了9个，完美。

下面以代码用进行测试设计，代码中fraction是分频的分子，denominator 是分母，以参数形式设置，testbench中进行传入。

module DIV(
	input clk_in			,
	input rst				,

	output clk_out
	);
parameter fraction = 1;
parameter denominator = 1;

reg  [7:0]cnt;
reg delete;
always @(posedge clk_in or posedge rst) begin
	if (rst) begin
		// reset
		cnt <= 0;
		delete <= 0;
	end
	else if (cnt > fraction) begin
		cnt <= cnt + denominator - fraction;
		delete <= 0;
	end
	else begin
		cnt <= cnt + denominator;
		delete <= 1;
	end
end

assign clk_out = delete ? 1 : clk_in;
endmodule

testbench文件，测试21/8分频。cnt_in和cnt_out仅仅是为了方便数输入时钟和输出时钟而设置的，没有实际意义：

module tb;

	// Inputs
	reg clk_in;
	reg rst;


	// Outputs
	wire clk_out;
	
	parameter fraction = 21;
	parameter denominator = 8;
	// Instantiate the Unit Under Test (UUT)
	DIV #(
		.fraction(fraction),
		.denominator(denominator)
		)
	uut (
		.clk_in(clk_in),
		.rst(rst),
		.clk_out(clk_out)
	);

	initial begin
		clk_in = 0;
		forever #2 clk_in = ! clk_in;
	end
	
	initial begin
		rst = 1;
		forever #50 rst = 0;
	end
   
reg [7:0]cnt_in, cnt_out;
always @(posedge clk_in or posedge rst) begin
	if (rst) begin
		// reset
		cnt_in <= 0;
	end
	else if (cnt_in == fraction) begin
		// reset
		cnt_in <= 1;
	end
	else begin
		cnt_in <= cnt_in + 1;
	end
end

always @(posedge clk_out or posedge rst) begin
	if (rst) begin
		// reset
		cnt_out <= 0;
	end
	else if (cnt_out == denominator) begin
		// reset
		cnt_out <= 1;
	end
	else begin
		cnt_out <= cnt_out + 1;
	end
end
	
endmodule

仿真波形图：

从红框区域可以看得出，21个输入周期刚好输出8个输出周期，当然这计数可以不怎么看，我们自己会数嘛。

ps.

在网上还看到了另外一种方式，感觉思路有点相似，也是相加超过分子后就减去分子再相加，把实现的代码贴在这里：

module DIV(
	input clk_in			,
	input rst				,

	output reg clk_out
	);
parameter fraction = 1;
parameter denominator = 1;

reg  [8:0]cnt;
wire vld;

assign vld 	 = ((cnt >= fraction>>1) && (cnt < fraction)) ? 1 : 0;

always @(posedge clk_in or posedge rst) begin
	if (rst) begin
		// reset
		cnt <= 0;
	end
	else if(cnt > fraction) begin
		cnt <= cnt + denominator - fraction;
	end
	else begin
		cnt <= cnt + denominator;
	end
end

always @(posedge clk_in or posedge rst) begin
	if (rst) begin
		// reset
		clk_out <= 0;
	end
	else if (vld) begin
		clk_out <= 1;
	end
	else begin
		clk_out <= 0;
	end
end

endmodule

同样用之前的testbench做21/8的分频，看波形：

的确是实现了目的，不过好乱的波形呀。